Em uma feira de ciências, uma equipe registrou a posição de sensores em um plano cartesiano. A equipe usou a…

Questão

Em uma feira de ciências, uma equipe registrou a posição de sensores em um plano cartesiano. A equipe usou a regra y = 3x - 2 para indicar que os sensores estavam alinhados em uma mesma trajetória reta. Foram observados os pontos (1, 1), (2, 4), (3, 7) e (4, 10). Explique, com base na regra dada, por que esses pontos podem ser considerados alinhados na mesma reta e como isso confirma a relação entre equação linear e plano cartesiano.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os pontos são alinhados porque, ao substituir cada valor de x na expressão y = 3x - 2, obtemos exatamente os valores de y dados no texto. Isso mostra que todos satisfazem a mesma relação algébrica e, por isso, pertencem à mesma reta no plano cartesiano.

Explicação

A conferência dos pares ordenados mostra que a regra é atendida em todos os casos. Quando vários pontos satisfazem uma equação linear de 1º grau, eles ficam sobre uma única reta.

Raio-X da questão

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