Em uma atividade da turma, há 2 caminhos para chegar à sala de informática, 3 horários possíveis de saída da…

Questão

Em uma atividade da turma, há 2 caminhos para chegar à sala de informática, 3 horários possíveis de saída da sala e 2 portas de entrada para o laboratório. Para cada saída, o grupo deve escolher exatamente um caminho, um horário e uma porta. De quantas formas diferentes o grupo pode fazer essa combinação de escolhas?

1. A) 8 formas diferentes, porque o número de caminhos e de portas é o mesmo e isso reduz as combinações.
2. B) 6 formas diferentes, pois a escolha de um caminho define automaticamente o horário e a porta.
3. C) 7 formas diferentes, pois é preciso somar as quantidades de caminhos, horários e portas.
4. D) 9 formas diferentes, porque o aluno considera apenas os 3 horários possíveis e repete cada um em 3 situações.
5. E) 12 formas diferentes, pois basta multiplicar 2 caminhos por 3 horários por 2 portas.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas independentes da escolha. Para cada saída, o grupo escolhe um caminho (2 opções), um horário (3 opções) e uma porta (2 opções). As escolhas não se limitam umas às outras, pois o enunciado diz que cada saída envolve exatamente um caminho, um horário e uma porta.
2. Aplique o princípio multiplicativo, que é o procedimento adequado quando uma sequência de escolhas independentes deve ser feita e o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa. Assim, o total é 2 x 3 x 2 = 12 formas diferentes.
3. Confira a lógica com um exemplo. Se o caminho 1 for escolhido, há 3 horários e, para cada horário, 2 portas, o que dá 6 combinações. Como existem 2 caminhos, o total é 6 + 6 = 12, que confirma a multiplicação.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A (8) reduz indevidamente as combinações por causa da igualdade entre caminhos e portas, o que não tem fundamento. A alternativa B (6) ignora a escolha independente da porta. A alternativa C (7) soma as quantidades, em vez de multiplicá-las. A alternativa D (9) despreza os caminhos e as portas, considerando apenas os horários.
5. Conclusão. O gabarito oficial E está correto, pois 2 x 3 x 2 = 12 é o número de formas diferentes de fazer a combinação de escolhas.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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