Em uma papelaria, o valor total para imprimir etiquetas segue a regra: há uma taxa fixa de R$ 6,00 e, para…

Questão

Em uma papelaria, o valor total para imprimir etiquetas segue a regra: há uma taxa fixa de R$ 6,00 e, para cada unidade impressa, o valor aumenta R$ 2,00. Assim, se x representa a quantidade de etiquetas, o custo total pode ser escrito por uma expressao linear. Com base nessa situacao, qual e a equacao que representa o custo total y em funcao da quantidade x de etiquetas impressas?

1. A) y = 2x + 6, pois há uma parte fixa de 6 reais e mais 2 reais por cada etiqueta impressa.
2. B) y = x + 6, pois existe uma taxa fixa de 6 reais e cada etiqueta aumenta o total em 1 real.
3. C) y = 6x + 6, pois a taxa fixa de 6 reais se repete em cada etiqueta impressa.
4. D) y = 2x - 6, pois o custo começa em 6 reais e depois cresce 2 reais por etiqueta, com desconto no início.
5. E) y = 6x + 2, pois o valor inicial é 2 reais e cada etiqueta acrescenta 6 reais ao total.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a parte fixa do custo. A taxa fixa é de R$ 6,00, valor que é cobrado independentemente da quantidade de etiquetas, ou seja, é o termo constante da equação.
2. Identifique a parte variável. Para cada unidade impressa, o valor aumenta R$ 2,00. Se são x etiquetas, a parte que depende da quantidade é 2 vezes x, isto é, 2x.
3. Some as duas partes. O custo total é y = 2x + 6, que é uma função afim (linear em sentido escolar), com coeficiente angular 2 e coeficiente linear 6.
4. Verifique com um exemplo. Para x = 0 (nenhuma etiqueta), y = 6, que corresponde apenas à taxa fixa. Para x = 10, y = 26, que é 6 + 10 x 2 = 26, coerente com o enunciado.
5. Analise as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque o acréscimo por etiqueta é de 2 reais, e não de 1 real. A alternativa C está errada porque a taxa fixa é cobrada uma única vez, não em cada etiqueta. A alternativa D está errada porque o desconto no início não aparece no enunciado e o sinal de menos contraria a ideia de taxa somada. A alternativa E está errada porque inverte os papéis: o valor inicial é 6 reais e o acréscimo por etiqueta é 2 reais.
6. Conclusão: a equação correta é y = 2x + 6, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Separe valor fixo e valor por unidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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