Uma escola organiza fileiras de cadeiras para um evento. Na 1ª fileira há 5 cadeiras, na 2ª há 7, na 3ª há 9 e…

Questão

Uma escola organiza fileiras de cadeiras para um evento. Na 1ª fileira há 5 cadeiras, na 2ª há 7, na 3ª há 9 e assim por diante, sempre acrescentando 2 cadeiras por fileira. Qual expressão algébrica representa a quantidade de cadeiras na n-ésima fileira?

1. A) n + 4, pois cada fileira tem duas cadeiras a mais que a anterior e a primeira tem 5 cadeiras.
2. B) 2n + 5, pois basta dobrar o número da fileira e acrescentar 5.
3. C) 2n + 3, pois a sequência começa em 5 e aumenta de 2 em 2 a cada fileira.
4. D) n^2 + 4, porque o crescimento de 2 em 2 forma uma relação quadrática.
5. E) 2n + 1, pois a sequência é par e aumenta sempre de 2 em 2.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados da sequência. A 1ª fileira tem 5 cadeiras, a 2ª tem 7, a 3ª tem 9, e a razão (quanto aumenta de uma fileira para outra) é 2. Trata-se de uma progressão aritmética de primeiro termo a1 = 5 e razão r = 2. Passo 2: Use a fórmula do termo geral da progressão aritmética, an = a1 + (n - 1) * r. Substituindo, temos an = 5 + (n - 1) * 2. Passo 3: Desenvolva a expressão. an = 5 + 2n - 2, logo an = 2n + 3. Passo 4: Verifique com valores. Para n = 1, 2n + 3 = 5; para n = 2, 2n + 3 = 7; para n = 3, 2n + 3 = 9, que coincidem com a sequência do enunciado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) n + 4 dá 5 e 6 nas duas primeiras fileiras, mas a diferença entre elas deveria ser 2, não 1. B) 2n + 5 dá 7 na 1ª fileira, e não 5. C) é a alternativa correta, pois reproduz os três primeiros termos e tem razão 2. D) n^2 + 4 dá 5 e 8 nas duas primeiras fileiras, e a diferença 3 não corresponde à razão 2; além disso, a relação quadrática não serve para crescimento constante. E) 2n + 1 dá 3 na 1ª fileira, e 5, 7 e 9 são números ímpares, não pares. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: use o primeiro termo e a razão da sequência

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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