Nair está pintando uma colcha em uma malha com 7 colunas e 5 linhas. A linha vertical do meio passa pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nair está pintando uma colcha em uma malha com 7 colunas e 5 linhas. A linha vertical do meio passa pela coluna 4. Ela já pintou os quadradinhos (linha 1, coluna 4), (linha 2, coluna 3), (linha 3, coluna 2), (linha 4, coluna 3) e (linha 4, coluna 4). Quais quadradinhos do lado direito ela deve pintar para completar a simetria?
- A) (linha 2, coluna 7), (linha 3, coluna 5), (linha 4, coluna 7)
- B) (linha 2, coluna 4), (linha 3, coluna 4), (linha 4, coluna 4)
- C) (linha 2, coluna 5), (linha 3, coluna 6), (linha 4, coluna 5)
- D) (linha 2, coluna 6), (linha 3, coluna 7), (linha 4, coluna 6)
- E) (linha 2, coluna 3), (linha 3, coluna 2), (linha 4, coluna 3)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A malha tem 7 colunas, e a linha vertical do meio é a coluna 4. Essa coluna é o eixo de simetria, pois 4 é o centro de 1 a 7.
- Para cada quadradinho à esquerda, o espelho fica à mesma distância do eixo, do outro lado. Como a coluna espelhada de c é 8 - c, a coluna 3 corresponde à 5, a coluna 2 à 6 e a coluna 4 fica sobre o próprio eixo.
- Aplicando isso aos quadradinhos pintados: (linha 1, coluna 4) está sobre o eixo e não precisa de par; (linha 2, coluna 3) espelha para (linha 2, coluna 5); (linha 3, coluna 2) espelha para (linha 3, coluna 6); (linha 4, coluna 3) espelha para (linha 4, coluna 5); (linha 4, coluna 4) está sobre o eixo.
- Portanto, os quadradinhos a pintar do lado direito são (linha 2, coluna 5), (linha 3, coluna 6) e (linha 4, coluna 5), que é a alternativa C. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A está errada, pois a (linha 2, coluna 7) não é o espelho de nenhum quadradinho pintado. A alternativa B está errada, pois pinta a própria coluna do eixo, que não gera simetria com os quadradinhos já pintados. A alternativa D está errada, pois usa um eixo deslocado meia coluna em relação ao correto. A alternativa E está errada, pois repete o desenho da esquerda sem espelhá-lo.
💡 Dica: Identifique a posição dos quadradinhos e encontre seus reflexos simétricos em relação à coluna 4.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que a simetria está em outra posição e escolheu colunas da extrema direita sem fazer a correspondência com os quadradinhos já pintados.
O aluno entendeu que basta pintar a coluna do meio ou repetir a coluna 4, sem perceber que a simetria depende de espelhar os quadradinhos pintados em relação ao eixo.
A coluna 4 é o eixo de simetria. O quadradinho da coluna 3 fica à mesma distância da coluna 5, e o da coluna 2 fica à mesma distância da coluna 6. Assim, os quadradinhos correspondentes são (linha 2, coluna 5), (linha 3, coluna 6) e (linha 4, coluna 5).
O aluno espelhou usando um eixo deslocado para a divisa entre as colunas 4 e 5, em vez de usar a própria coluna 4 como eixo, o que desloca cada par uma coluna para a direita.
O aluno copiou o desenho da esquerda para a direita, repetindo as mesmas colunas, em vez de refletir a figura em relação ao eixo central.
Raio-X da questão
simetria por reflexao
diagnostico
posicoes em malha quadriculada
estude simetria e reflexao em malhas quadriculadas
Confundir a direção da simetria e pintar quadradinhos errados do lado direito.
pensamento_critico
cotidiano
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