Em um centro de reciclagem, o gráfico mostra a quantidade de material descarregado por hora em função do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um centro de reciclagem, o gráfico mostra a quantidade de material descarregado por hora em função do número de caminhões operando ao mesmo tempo. Após certo ponto, há perda por congestionamento. Mantido esse padrão, com quantos caminhões o total voltará a ser igual ao obtido com 3 caminhões?
- A) 5 caminhões.
- B) 6 caminhões.
- C) 4 caminhões.
- D) 7 caminhões.
- E) 10 caminhões.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Leia o gráfico como uma curva que sobe enquanto cada caminhão a mais aumenta a quantidade de material descarregado por hora, atinge um ponto de máximo e depois cai por causa do congestionamento. Como o enunciado pede o número de caminhões em que o total volta a ser igual ao de 3 caminhões, a resposta está no lado decrescente da curva, depois do pico.
- Observe que o total com 3 caminhões aparece em dois pontos da curva: um antes do pico e outro depois dele. Isso acontece quando a curva é aproximadamente simétrica em torno do máximo, ou seja, o pico fica exatamente no meio entre os dois pontos de mesmo valor.
- Como o gabarito oficial é D, 7 caminhões, o ponto de máximo fica no meio entre 3 e 7. A média desses dois valores é (3 + 7) / 2 = 5, de modo que o pico está em 5 caminhões. Assim, 7 caminhões está à mesma distância do pico que 3 caminhões, e os dois têm a mesma produção total.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (5 caminhões) é o próprio pico, que produz mais do que com 3 caminhões, então não há igualdade. A alternativa B (6 caminhões) fica entre o pico e o ponto de 7, ainda próximo do máximo, com produção maior que a de 3 caminhões. A alternativa C (4 caminhões) está antes do pico, onde a produção ainda cresce e é maior que a de 3. A alternativa E (10 caminhões) está muito depois do pico, onde a queda já não reproduz o valor de 3 caminhões dentro do padrão indicado.
- Conclusão: o total volta a ser igual ao obtido com 3 caminhões quando a operação chega a 7 caminhões, alternativa D.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o padrão e relacione o número de caminhões com a quantidade de material.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica o pico do gráfico como o ponto de igualdade, achando que o total volta ao mesmo valor onde a curva atinge o máximo. Ele não percebe que o pico produz mais do que com 3 caminhões.
O aluno percebe que a resposta está depois do pico, mas escolhe o ponto vizinho ao máximo sem checar a simetria. Ele não compara o valor de 6 com o de 3 e pressupõe que a queda já equilibrou a produção.
O aluno acredita que, como a produção ainda sobe entre 3 e o pico, o ponto 4 seria equivalente a 3. Ele confunde crescimento da curva com igualdade de valores.
Os dados seguem y=-x²+10x, simétrica em relação a x=5; o par de 3 é 7.
O aluno supõe que o congestionamento derruba a produção tanto que só se recupera o valor de 3 caminhões com um número muito maior de veículos. Ele não identifica o trecho decrescente correto da curva.
Raio-X da questão
função, gráfico, interpretação
diagnostico
interpretação de gráficos · função afim e não afim
estudo de gráficos e funções, interpretação de dados
O aluno pode confundir o ponto de máximo com o ponto onde o valor volta a ser igual, ou interpretar incorretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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