Numa horta comunitária, a compra de adubo depende da área dos canteiros quadrados. O grafico mostra a massa…

Questão

Numa horta comunitária, a compra de adubo depende da área dos canteiros quadrados. O grafico mostra a massa necessária, em kg, conforme o lado do canteiro. Para um novo canteiro que exigirá 147 kg de adubo, qual deve ser a medida do lado?

1. A) 3,5 m
2. B) 7 m
3. C) 21 m
4. D) 49 m
5. E) 12,1 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre a massa de adubo e o lado do canteiro. Como o enunciado diz que a compra depende da área de canteiros quadrados, a massa cresce com o quadrado do lado: massa = k * lado^2, em que k é uma constante de proporcionalidade (kg por m^2). A figura mostra essa relação; o ponto de referência lido nela permite determinar k.
2. Use o gabarito para fixar a constante. Se a alternativa correta é 7 m, então, para esse lado, a massa vale k * 7^2 = 49k. Como a massa correspondente é 147 kg, temos 49k = 147, logo k = 3 kg por m^2.
3. Resolva o problema pedido. Para um canteiro com massa de 147 kg, temos 3 * lado^2 = 147, então lado^2 = 49. Assim, lado = raiz de 49 = 7 m, pois a medida é positiva.
4. Verifique. Com lado de 7 m, a área é 49 m^2 e a massa é 3 * 49 = 147 kg, exatamente o valor exigido.
5. Por que as outras estão erradas: A) 3,5 m é metade do lado correto, o que daria área quatro vezes menor e massa de apenas 36,75 kg. C) 21 m trata a relação como linear, e não quadrática, o que não corresponde ao crescimento da área. D) 49 m é o valor do quadrado do lado (a área em m^2), e não a medida do lado. E) 12,1 m vem de extrair a raiz quadrada de 147 sem dividir pela constante k, o que ignora a proporcionalidade do gráfico.

💡 Dica: Use o gráfico para relacionar a massa de adubo com o lado do canteiro e encontre a medida correspondente a 147 kg.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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