O gráfico mostra o volume de óleo recolhido em cada dia: 2ª-feira: 14 L; 3ª-feira: 18 L; 4ª-feira: 21 L…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra o volume de óleo recolhido em cada dia: 2ª-feira: 14 L; 3ª-feira: 18 L; 4ª-feira: 21 L; 5ª-feira: 25 L; 6ª-feira: 27 L. Quando o volume é múltiplo de 3, ele é dividido em galões de 3 L. Se a quantidade de galões for um número primo, o dia vai para conferência. Com base nesses dados, em qual dia a coleta vai para conferência?
- A) 6ª-feira
- B) 4ª-feira
- C) 2ª-feira
- D) 3ª-feira
- E) 5ª-feira
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Leia a regra com atenção. Primeiro, identifique quais volumes são múltiplos de 3, pois só esses são divididos em galões de 3 L. Os valores são 14 L, 18 L, 21 L, 25 L e 27 L. Múltiplos de 3 são 18, 21 e 27, porque 18 = 3 x 6, 21 = 3 x 7 e 27 = 3 x 9. Os volumes 14 e 25 não são múltiplos de 3. Passo 2: Calcule a quantidade de galões de cada dia múltiplo de 3. Segunda-feira não entra nesse cálculo, pois 14 não é múltiplo de 3. Terça-feira: 18 L dá 6 galões. Quarta-feira: 21 L dá 7 galões. Sexta-feira: 27 L dá 9 galões. Passo 3: Verifique qual dessas quantidades é um número primo. Número primo é aquele maior que 1 que tem exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo. O número 6 é divisível por 2 e 3, então não é primo. O número 9 é divisível por 3, então não é primo. O número 7 só é divisível por 1 e por 7, então é primo. Passo 4: Conclua. A única quantidade de galões que é prima é 7, correspondente a 21 L, que foi recolhido na quarta-feira. Portanto, a coleta vai para conferência na 4ª-feira, alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) A sexta-feira gera 9 galões, que não é primo porque 9 = 3 x 3. C) A segunda-feira não é múltiplo de 3, então não é dividida em galões e não entra na regra. D) A terça-feira gera 6 galões, que não é primo porque 6 = 2 x 3. E) A quinta-feira não é múltiplo de 3, então não é dividida em galões e não vai para conferência.
💡 Dica: Divida por 3 apenas os volumes múltiplos de 3 e verifique se o número de galões é primo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 27 / 3 = 9 galões, mas considera 9 primo, talvez por ser ímpar ou por confundir números ímpares com primos.
Na 4ª-feira, foram recolhidos 21 L. Dividindo 21 por 3, são 7 galões, e 7 é um número primo.
O aluno ignora a condição de múltiplo de 3 e divide 14 por 2 para obter 7, que é primo, aplicando a regra de primalidade sem verificar se o volume é múltiplo de 3.
O aluno calcula 18 / 3 = 6 galões e considera 6 primo, possivelmente por achar que todo número par é primo ou por não lembrar que 6 = 2 x 3.
Por que engana: Pode verificar apenas se o volume é múltiplo de 3 e esquecer de testar se a quantidade de galões obtida é um número primo.
O aluno ignora a condição de múltiplo de 3 e usa 25 L, que é 5 ao quadrado, encontrando 5 como fator primo e concluindo que a coleta vai para conferência sem verificar a divisibilidade por 3.
Raio-X da questão
Múltiplos e números primos
avaliacao
Múltiplos e divisibilidade por três · Números primos e compostos
Revise divisibilidade por 3 e critérios para identificar números primos.
Pode verificar apenas se o volume é múltiplo de 3 e esquecer de testar se a quantidade de galões obtida é um número primo.
tomada_decisao
cotidiano
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