Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT316Fácil⏱ curto

O gráfico mostra a quantidade de formulários válidos coletados pela equipe em cada dia, de segunda-feira a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O gráfico mostra a quantidade de formulários válidos coletados pela equipe em cada dia, de segunda-feira a sábado: 18 na segunda-feira, 22 na terça-feira, 22 na quarta-feira, 30 na quinta-feira, 26 na sexta-feira e 32 no sábado. Com base nos dados do gráfico, qual foi a mediana da quantidade de formulários válidos coletados por dia?

A) 23
B) 26
C) 24
D) 25
E) 22

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

A mediana é o valor central de um conjunto de dados depois de ordená-los do menor para o maior. Passo 2: Os valores do gráfico são 18, 22, 22, 30, 26 e 32. Passo 3: Coloque-os em ordem crescente: 18, 22, 22, 26, 30, 32. Passo 4: Como são 6 valores (quantidade par), não existe um único valor central, então a mediana é a média aritmética dos dois valores do meio, que são o 3º (22) e o 4º (26). Passo 5: Calcule (22 + 26) / 2 = 48 / 2 = 24. Passo 6: Portanto, a mediana é 24, alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) 23 não corresponde a nenhum par central correto da lista ordenada. B) 26 é apenas o 4º valor da lista ordenada, sem fazer a média com o 3º. D) 25 é a média aritmética dos seis valores (150 / 6), que é outra medida e não a mediana. E) 22 é o valor que mais se repete (a moda), e não o valor central.

💡 Dica: Ordene os seis valores e calcule a média dos dois valores centrais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno tenta calcular a média dos dois valores centrais, mas erra a soma ou o cálculo, chegando a um valor que não corresponde ao par central 22 e 26.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno escolhe um dos valores do meio sem ordenar a lista, ou usa o 4º valor da lista original (30 ou 26) como se fosse a mediana, sem fazer a média dos dois centrais.

C Correta

Em ordem crescente, os valores são 18, 22, 22, 26, 30 e 32. Como há seis valores, a mediana é a média dos dois valores centrais: (22 + 26) / 2 = 24.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confunde mediana com média aritmética e soma todos os seis valores (150) dividindo por 6, obtendo 25.

Por que engana: Pode-se confundir a mediana com a média aritmética dos seis valores ou escolher um valor central sem ordenar os dados.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno entende que o valor mais frequente (22, que aparece duas vezes) é o central, confundindo mediana com moda.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Mediana de dados discretos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Ordenação de números naturais · Média aritmética simples

📚 Reveja

Revise como ordenar os dados e encontrar a mediana em conjuntos com quantidade par de valores.

⚠️ Erro mais comum

Pode-se confundir a mediana com a média aritmética dos seis valores ou escolher um valor central sem ordenar os dados.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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