Em uma feira, o gráfico mostra os pontos do preço total da Banca A para a compra de caixas de morango. A Banca…

Questão

Em uma feira, o gráfico mostra os pontos do preço total da Banca A para a compra de caixas de morango. A Banca B cobra y=3x+4, em reais, para x caixas. Com base nos dados, para quantas caixas o valor pago é o mesmo nas duas bancas?

1. A) 1 caixa
2. B) 2 caixas
3. C) 3 caixas
4. D) 4 caixas
5. E) 5 caixas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Entenda o problema. Queremos o número de caixas x para o qual a Banca A e a Banca B cobram o mesmo valor. A Banca B é dada pela função y = 3x + 4. A Banca A aparece no gráfico, com os pontos do preço total para cada quantidade de caixas.
2. Calcule o preço da Banca B para cada alternativa. Para 1 caixa: 3 x 1 + 4 = 7 reais. Para 2 caixas: 3 x 2 + 4 = 10 reais. Para 3 caixas: 3 x 3 + 4 = 13 reais. Para 4 caixas: 3 x 4 + 4 = 16 reais. Para 5 caixas: 3 x 5 + 4 = 19 reais.
3. Compare com o gráfico da Banca A. Leia no gráfico o preço total da Banca A para cada quantidade de caixas. O único ponto em que o gráfico da Banca A coincide com o valor da Banca B é o de 3 caixas, em que ambas cobram 13 reais.
4. Conclua. A alternativa correta é a C, 3 caixas, pois é a única quantidade em que os dois preços são iguais.
5. Por que as outras estão erradas. Em 1 caixa, a Banca B cobra 7 reais, valor diferente do gráfico da Banca A. Em 2 caixas, a Banca B cobra 10 reais, e a Banca A cobra outro valor. Em 4 caixas, a Banca B cobra 16 reais, e a Banca A não cobra esse mesmo valor. Em 5 caixas, a Banca B cobra 19 reais, valor que não coincide com o da Banca A.

💡 Dica: Compare os valores das duas funções para encontrar o ponto de interseção.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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