Em uma escola de Belo Horizonte, o uniforme do mutirão será montado escolhendo 1 peça de cada tipo. O gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola de Belo Horizonte, o uniforme do mutirão será montado escolhendo 1 peça de cada tipo. O gráfico mostra as opções disponíveis. De acordo com o gráfico, quantos uniformes completos diferentes podem ser formados?
- A) 12 uniformes, somando as opções.
- B) 20 uniformes, usando 5x4.
- C) 45 uniformes, fazendo 5x9.
- D) 60 uniformes, fazendo 5x4x3.
- E) 72 uniformes, fazendo 4x3x6.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de uniformes completos. Como o uniforme é montado escolhendo 1 peça de cada tipo, cada uniforme é uma combinação de uma peça de cada tipo, e o total é obtido pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Passo 2: Leia no gráfico quantas opções existem para cada tipo de peça. Os três tipos têm, respectivamente, 5, 4 e 3 opções, conforme indicado no gráfico. Passo 3: Multiplique as quantidades: 5 x 4 x 3 = 60. Logo, podem ser formados 60 uniformes completos diferentes. Passo 4: Por que a alternativa A está errada: somar as opções (5 + 4 + 3 = 12) conta apenas uma peça por vez, mas o uniforme exige uma escolha de cada tipo ao mesmo tempo, o que pede multiplicação. Passo 5: Por que a alternativa B está errada: 5 x 4 = 20 ignora um dos tipos de peça; o uniforme tem três escolhas, não duas. Passo 6: Por que a alternativa C está errada: 5 x 9 = 45 usa o número 9, que não corresponde a nenhum tipo de peça do gráfico; ele surge de somar duas quantidades e depois multiplicar, o que não representa as escolhas independentes. Passo 7: Por que a alternativa E está errada: 4 x 3 x 6 = 72 usa 6 opções para um dos tipos, quando o gráfico indica 5; é uma leitura incorreta de um dos valores. Passo 8: Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 5 x 4 x 3 = 60 uniformes.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada tipo de peça indicada no gráfico.
Alternativa por alternativa
Acredita que, para montar o uniforme, basta somar as opções de cada tipo de peça, como se estivesse escolhendo uma peça de cada vez em vez de combinar todas.
Por que engana: Somar as quantidades de peças ou multiplicar apenas duas categorias, sem considerar que o uniforme exige escolher uma peça de cada um dos três tipos.
Considera apenas dois tipos de peça do gráfico e esquece o terceiro, multiplicando somente 5 por 4.
Cria um valor intermediário somando opções de tipos diferentes (4 + 5 = 9) e multiplica esse resultado pelo número de outro tipo, misturando soma e produto de forma indevida.
Multiplica-se uma escolha de cada tipo de peça.
Lê incorretamente a quantidade de opções de um dos tipos de peça, usando 6 em vez de 5, e depois multiplica corretamente os demais valores.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo da contagem
avaliacao
multiplicação de números naturais · leitura de gráficos de barras
Revise o princípio multiplicativo e como aplicá-lo a escolhas independentes de peças.
Somar as quantidades de peças ou multiplicar apenas duas categorias, sem considerar que o uniforme exige escolher uma peça de cada um dos três tipos.
tomada_decisao
cotidiano
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