"Personalizar a tela inicial facilita minha rotina", afirmou um usuário ao explorar as opções de um novo app…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Personalizar a tela inicial facilita minha rotina", afirmou um usuário ao explorar as opções de um novo app de personalização de smartphone. O app oferece três layouts distintos para a tela, quatro pacotes de ícones e duas paletas de cores. Além disso, o usuário pode optar por não aplicar nenhuma paleta de cores. Cada escolha é independente e a ordem de seleção segue a sequência: layout, pacote de ícones e paleta de cores (ou nenhuma). A partir do texto-base, determine o número total de configurações distintas que podem ser obtidas.
- A) 18 configurações
- B) 36 configurações
- C) 48 configurações
- D) 24 configurações
- E) 30 configurações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Layouts: 3 opções. Pacotes de ícones: 4 opções. Paletas de cores: 2 opções mais a possibilidade de não aplicar nenhuma, ou seja, 3 opções no total para essa etapa. Passo 2: Como cada escolha é independente e a ordem segue a sequência layout, ícones e paleta, use o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 3. Passo 3: Calcule 3 x 4 = 12 e depois 12 x 3 = 36. Portanto, há 36 configurações distintas, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial (B), a resposta confere. Por que as outras estão erradas: A (18) usa apenas 2 pacotes de ícones em vez de 4; C (48) conta 4 opções de paleta, quando há apenas 3; D (24) ignora a opção de não aplicar paleta alguma; E (30) não corresponde a nenhum produto correto das quantidades do enunciado.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria para encontrar o total de configurações.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou apenas 2 pacotes de ícones, confundindo o número de pacotes (4) com o de paletas, e calculou 3 x 2 x 3 = 18.
Aplica 3x4x2 para cores e 3x4x1 para sem cor, totalizando 3x4x(2+1)=36.
Provavelmente contou 4 opções para a paleta de cores, por exemplo tratando a opção de não aplicar paleta como duas opções, e calculou 3 x 4 x 4 = 48.
Provavelmente desconsiderou a opção de não aplicar nenhuma paleta de cores, usando apenas as 2 paletas, e calculou 3 x 4 x 2 = 24.
Por que engana: O aluno pode esquecer de incluir a opção de não aplicar paleta de cores, reduzindo o total de combinações.
Provavelmente misturou soma e multiplicação ao combinar as escolhas, somando quantidades em vez de multiplicá-las em parte do cálculo, o que não reflete o princípio multiplicativo para escolhas independentes.
Raio-X da questão
combinatória de opções
avaliacao
princípio multiplicativo
Estude princípios básicos de contagem e multiplicação de possibilidades.
O aluno pode esquecer de incluir a opção de não aplicar paleta de cores, reduzindo o total de combinações.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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