Na horta comunitária, o gráfico compara áreas de canteiros quadrados e suas medidas de lado. De acordo com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na horta comunitária, o gráfico compara áreas de canteiros quadrados e suas medidas de lado. De acordo com o gráfico, qual expressão representa o lado do canteiro de 16 m²?
- A) 16^2
- B) 16^(1/2)
- C) 2^16
- D) 16/2
- E) 4^2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a relação entre área e lado de um quadrado: a área é igual ao lado multiplicado por ele mesmo, ou seja, A = l^2.
- Na questão, a área do canteiro é 16 m², então l^2 = 16.
- Para achar o lado, é preciso fazer o caminho inverso da potenciação, isto é, extrair a raiz quadrada: l = raiz de 16.
- Escrever a raiz quadrada como potência de expoente fracionário dá l = 16^(1/2), pois raiz quadrada de x é igual a x^(1/2). Como raiz de 16 é 4, o lado mede 4 m, e a alternativa B é a expressão correta.
- Por que as outras estão erradas: A) 16^2 é o quadrado de 16, o que daria 256 e não o lado; C) 2^16 é uma potência sem relação com a operação inversa da área; D) 16/2 é uma divisão, que não desfaz o quadrado da área; E) 4^2 calcula a área de um quadrado de lado 4, ou seja, responde a outra pergunta, pois o enunciado pede o lado e não a área.
💡 Dica: Use a relação área = lado² para encontrar o lado do canteiro.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para obter o lado, basta elevar a área ao quadrado, confundindo a relação inversa com a relação direta entre lado e área.
A raiz quadrada de 16 é 4, então a expressão correta é 16^(1/2).
O aluno inverte a estrutura da potência, colocando a área como expoente de 2, e não como base que deve ser reduzida pela raiz.
O aluno acredita que dividir a área por 2 fornece o lado do quadrado, usando uma operação que não corresponde à relação entre área e lado.
O aluno chega ao lado 4 corretamente, mas escreve 4^2, que é a área de um quadrado de lado 4, respondendo sem perceber que o enunciado pede a expressão do lado.
Raio-X da questão
área e lado do quadrado
diagnostico
fórmula da área do quadrado · raiz quadrada
Estude a fórmula da área do quadrado e como extrair o lado a partir da área.
Confundir área com perímetro ou não aplicar a raiz quadrada para encontrar o lado.
pensamento_critico
cotidiano
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