O gráfico mostra os pontos do custo do modelo A para x unidades. O modelo B é C=x+10. De acordo com o gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra os pontos do custo do modelo A para x unidades. O modelo B é C=x+10. De acordo com o gráfico, em que ponto os custos se igualam?
- A) (4, 14)
- B) (3, 11)
- C) (5, 17)
- D) (4, 12)
- E) (6, 20)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o problema. Os custos dos dois modelos se igualam quando, para o mesmo valor de x, o custo do modelo A (o valor y do ponto lido no gráfico) é igual ao custo do modelo B. Como o modelo B é C = x + 10, procuramos o ponto do gráfico do modelo A em que y = x + 10. Passo 2: Teste cada alternativa na fórmula do modelo B, lembrando que cada alternativa é um par (x, y). Passo 3: Na alternativa A, x = 4 e y = 14. Calculando o modelo B para x = 4, temos C = 4 + 10 = 14, que é exatamente o y indicado. Portanto, nesse ponto os custos se igualam, e a alternativa A é a correta. Passo 4: Verifique por que as demais não servem. Na alternativa B, para x = 3 o modelo B daria 13, e não 11. Na alternativa C, para x = 5 o modelo B daria 15, e não 17. Na alternativa D, para x = 4 o modelo B daria 14, e não 12. Na alternativa E, para x = 6 o modelo B daria 16, e não 20. Passo 5: Conclusão. Só o ponto (4, 14) pertence simultaneamente ao gráfico do modelo A e à reta C = x + 10, por isso ele é o ponto de igualdade dos custos.
💡 Dica: Compare os valores do gráfico com a função para encontrar o ponto de igualdade.
Alternativa por alternativa
Os pontos seguem y=3x+2. Com y=x+10, a igualdade ocorre em (4,14).
O aluno provavelmente leu mal a coordenada y do ponto no gráfico ou não aplicou a fórmula do modelo B ao x indicado, aceitando um valor de custo que não corresponde a x + 10 para x = 3.
O aluno provavelmente aplicou a regra de cálculo de forma errada, obtendo um custo de 17 para x = 5 em vez de 15, ou seja, somou um valor incorreto ao x em vez de usar apenas x + 10.
O aluno provavelmente escolheu o x correto, mas calculou ou leu o custo errado, chegando a 12 em vez de 14, o que indica um erro de cálculo ou de leitura da ordenada.
O aluno provavelmente dobrou o termo constante ou multiplicou o x pelo coeficiente errado, obtendo 20 para x = 6 em vez de 16, ao tratar o modelo B como se tivesse outra inclinação.
Raio-X da questão
função custo e interseção
avaliacao
interpretação de gráficos · função afim
Estude como encontrar pontos de interseção entre funções e interpretar gráficos.
Confundir os valores do gráfico com a função dada, ou não identificar corretamente o ponto de interseção.
tomada_decisao
abstrato
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