No celular, o gasto mensal do plano A aparece no gráfico. O plano B custa C=6x-4, com x em GB extras. De…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No celular, o gasto mensal do plano A aparece no gráfico. O plano B custa C=6x-4, com x em GB extras. De acordo com o gráfico, em quantos GB os custos se igualam?
- A) 2 GB
- B) 3 GB
- C) 4 GB
- D) 5 GB
- E) 6 GB
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O plano A aparece como uma curva no gráfico, em função da quantidade de GB extras (eixo x), e o plano B é dado pela fórmula C = 6x - 4. Os custos se igualam no valor de x em que o gráfico do plano A e a reta do plano B se cruzam, ou seja, no GB em que os dois planos custam o mesmo.
- Use o gabarito para verificar a resposta pela fórmula do plano B. Para x = 4, temos C = 6 . 4 - 4 = 24 - 4 = 20. Portanto, no GB 4 o plano B custa 20, e é esse o valor que o plano A deve ter no gráfico nesse ponto.
- Leia o gráfico no ponto de cruzamento. Na figura, procure o ponto em que a curva do plano A encontra a reta do plano B (o custo 20 aparece no eixo vertical) e veja qual valor do eixo horizontal corresponde a ele: 4 GB. Essa é a leitura correta da imagem.
- Por que as outras alternativas estão erradas. Em 2 GB, o plano B custaria 6 . 2 - 4 = 8, valor diferente do plano A nesse ponto. Em 3 GB, o plano B custaria 14, também sem coincidir com o plano A. Em 5 GB, o plano B custaria 26, e em 6 GB, custaria 32; nesses pontos os custos já são diferentes, pois a reta do plano B cresce 6 unidades a cada GB extra e se afasta da curva do plano A.
- Conclusão. A única posição em que os dois custos se igualam é 4 GB, alternativa C.
💡 Dica: Compare os custos dos planos usando o gráfico e a expressão algébrica.
Alternativa por alternativa
O aluno lê o ponto de cruzamento no eixo errado ou confunde o valor do custo com a quantidade de GB, escolhendo 2 porque é um número pequeno que aparece no início do gráfico.
O aluno identifica um cruzamento próximo, mas lê a linha de grade vizinha no eixo horizontal, deslocando a resposta em uma unidade.
No ponto de igualdade, 4x+4=6x−4; logo x=4.
O aluno substitui x = 5 na fórmula, obtendo 6 . 5 - 4 = 26, e tenta verificar a igualdade sem conferir se esse valor coincide com o custo do plano A; o erro está em não confrontar o resultado com o gráfico.
O aluno acredita que, como a reta do plano B cresce sempre, os custos se igualam no último GB mostrado, sem analisar o ponto de cruzamento real das duas curvas.
Raio-X da questão
equacao custo plano celular
avaliacao
equacoes do primeiro grau · interpretacao de graficos
estude equacoes do primeiro grau e interpretacao de graficos
O aluno pode confundir a leitura do gráfico ou errar ao montar a equação para igualar os custos.
pensamento_critico
cotidiano
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