— Se a gente marcar as caixas com as cores certas, fica mais fácil levar os livros para as comunidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se a gente marcar as caixas com as cores certas, fica mais fácil levar os livros para as comunidades, comentou Joana, enquanto colava etiquetas nas tampas. O coordenador anotou no caderno: “Plano do dia: organizar todas as caixas de livros”. Perto do meio-dia, ele conferiu e disse: “Até agora, terminamos 10% do total planejado, e isso deu 6 caixas prontas”. Depois do almoço, mais pessoas chegaram para ajudar. No fim da tarde, antes de fechar o depósito, o coordenador fez outra conferência e avisou: “Agora já temos 75% das caixas prontas. Amanhã continuamos o que falta”. Joana ficou curiosa para saber quantas caixas foram preparadas só depois do meio-dia, pois de manhã o grupo era menor. Interprete as informações do texto e conclua quantas caixas foram preparadas depois do meio-dia para que o total pronto chegasse a 75% do planejado.
- A) 39 caixas
- B) 54 caixas
- C) 4,5 caixas
- D) 33 caixas
- E) 45 caixas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Descubra o total planejado. Se 6 caixas correspondem a 10% do total, então o total é 6 / 0,10 = 60 caixas.
- Calcule 75% do total. 75% de 60 é 0,75 x 60 = 45 caixas prontas no fim da tarde.
- Subtraia as caixas já prontas ao meio-dia. Como o meio-dia registrou 6 caixas, depois do meio-dia foram preparadas 45 - 6 = 39 caixas.
- Conferindo, 6 + 39 = 45, que é 75% de 60. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (54) é o que falta para completar as 60 caixas, e não o que foi feito depois do meio-dia; a C (4,5) resulta de tomar 75% de 6, quando o 75% refere-se ao total planejado; a D (33) vem de uma subtração errada, pois 45 - 12 não corresponde ao dado do texto; a E (45) é o total pronto no fim do dia, sem descontar as 6 caixas do período da manhã.
💡 Dica: Calcule o total de caixas e subtraia as já prontas pela manhã.
Alternativa por alternativa
Se 10% = 6, então 100% = 60. Como 75% = 3/4, o total pronto ao fim é 45. Depois do meio-dia: 45 - 6 = 39.
O aluno calculou 60 - 6 = 54, ou seja, o que faltava para completar o total planejado, e tomou esse número como o que foi preparado depois do meio-dia. Não relacionou o 75% com a quantidade final de caixas prontas.
O aluno aplicou 75% às 6 caixas do meio-dia (0,75 x 6 = 4,5) em vez de aplicar 75% ao total planejado de 60 caixas. Confundiu a base do percentual.
O aluno fez uma subtração incorreta, provavelmente retirando 12 caixas de 45 (ou seja, descontando duas vezes as 6 caixas da manhã). Errou o cálculo final mesmo com o raciocínio correto até 45.
Por que engana: Confundir porcentagem com quantidade absoluta ou não calcular corretamente a diferença entre os percentuais.
O aluno encontrou corretamente as 45 caixas prontas no fim do dia, mas esqueceu que as 6 caixas do meio-dia já existiam e não foram feitas depois do almoço. Respondeu o total acumulado, e não o acréscimo do período da tarde.
Raio-X da questão
porcentagem e proporção
avaliacao
cálculo de porcentagem · operações básicas
revisar cálculo de porcentagem e operações básicas
Confundir porcentagem com quantidade absoluta ou não calcular corretamente a diferença entre os percentuais.
tomada_decisao
cotidiano
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