— Se a gente comprar tudo junto, sai mais barato? — perguntou uma adolescente, olhando o aviso do cinema do…

Questão

— Se a gente comprar tudo junto, sai mais barato? — perguntou uma adolescente, olhando o aviso do cinema do bairro. Na bilheteria, o cartaz informava que o ingresso inteiro tem um preço fixo e que estudantes pagam meia-entrada. Um grupo decidiu comprar 6 ingressos: 4 inteiros e 2 de estudante. No momento do pagamento, a atendente aplicou um cupom de desconto único de 12 reais no valor total da compra, sem alterar a quantidade de ingressos. Depois do desconto, o grupo pagou 78 reais. Na conversa, eles quiseram descobrir quanto custava, antes de qualquer desconto, um ingresso inteiro, para comparar com outros cinemas e planejar compras futuras. Considere as informações do texto-base e represente a situação por uma equação do 1º grau. Qual é o valor, em reais, do ingresso inteiro antes de aplicar o cupom de 12 reais?

1. A) 20 reais
2. B) 19 reais
3. C) 18 reais
4. D) 15 reais
5. E) 16 reais

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar as incógnitas. Seja i o preço do ingresso inteiro, em reais. Pela regra usual de meia-entrada, o estudante paga a metade do inteiro, ou seja, i/2. Essa relação não aparece escrita no enunciado, mas é a única forma de montar uma equação com uma só incógnita, como o enunciado pede. Passo 2: Montar a equação do valor antes do desconto. O grupo comprou 4 inteiros e 2 meias. Antes do cupom, o total era 78 + 12 = 90 reais. Logo, 4i + 2(i/2) = 90. Passo 3: Resolver. 4i + i = 90, então 5i = 90 e i = 18 reais. Passo 4: Conferir. 4 inteiros custam 4 x 18 = 72 reais. 2 meias custam 2 x 9 = 18 reais. O total é 90 reais. Com o cupom de 12 reais, o grupo paga 78 reais, como informado. A resposta é a alternativa C, 18 reais, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (20 reais): supõe que só uma meia-entrada foi considerada na equação, em vez de duas. B (19 reais): resulta de um erro de cálculo na soma ou na divisão, pois 19 reais não satisfazem a equação. D (15 reais): supõe que todos os 6 ingressos pagaram preço inteiro, ignorando a meia-entrada. E (16 reais): usa 78 como se fosse o total antes do desconto e arredonda o resultado de 15,6 reais, sem considerar o cupom.

💡 Dica: Monte uma equação do 1º grau considerando o preço inteiro e o desconto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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