Em uma atividade, a chance teórica de sortear um cartão com a palavra "Matemática" era de 25%. Em 40…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade, a chance teórica de sortear um cartão com a palavra "Matemática" era de 25%. Em 40 tentativas, isso aconteceu 8 vezes. — Ao comparar a probabilidade teórica com a experimental, o que se pode afirmar?
- A) A probabilidade experimental foi 8/40, isto é, 1/5 ou 20%, e ficou maior que a probabilidade teórica de 25%.
- B) A probabilidade experimental foi 8/40, isto é, 1/5 ou 20%, e ficou menor que a probabilidade teórica de 25%.
- C) A probabilidade experimental foi 8/40, isto é, 1/5 ou 20%, e isso confirma que a probabilidade teórica era de 20%.
- D) A probabilidade experimental foi 8/40, isto é, 1/5 ou 20%, e por isso o sorteio ficou completamente imprevisível.
- E) A probabilidade experimental foi 8/40, isto é, 1/5 ou 20%, e ficou igual à probabilidade teórica de 25%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a probabilidade experimental. Ela é o número de sucessos dividido pelo número de tentativas: 8/40 = 0,2 = 1/5 = 20%.
- Compare com a probabilidade teórica, que é 25% (ou 1/4 = 0,25 do enunciado). Como 20% é menor que 25%, a probabilidade experimental ficou menor que a teórica. Isso corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A: 20% não é maior que 25%; a comparação numérica está invertida. C: um resultado experimental em 40 tentativas não confirma nem define a probabilidade teórica; ela continua sendo 25%. D: a diferença entre o experimental e o teórico não torna o sorteio imprevisível; em poucas tentativas, flutuações são esperadas. E: 8/40 é 20%, e não 25%, então os valores não são iguais.
- Conclusão. A probabilidade experimental (20%) ficou menor que a teórica (25%). Diferenças assim são normais em experimentos com poucas repetições e tendem a diminuir quando o número de tentativas cresce. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Transforme 8/40 em porcentagem e compare com 25%.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 8/40 = 20%, mas afirma que 20% é maior que 25%, invertendo a comparação entre os dois valores.
Por que engana: Trocar a comparação entre os percentuais ou interpretar a frequência observada como valor teórico.
Esta alternativa compara corretamente a frequência experimental com a probabilidade teórica e interpreta a fração 8/40 de forma adequada.
O aluno acredita que o resultado experimental deve coincidir com a probabilidade teórica e que, por isso, a probabilidade teórica seria 20%. Ele confunde a probabilidade teórica, fixa pela estrutura do sorteio, com a frequência observada em poucas tentativas.
O aluno entende que qualquer diferença entre o valor experimental e o teórico torna o sorteio totalmente imprevisível. Na verdade, a diferença é uma flutuação normal do acaso, e a probabilidade teórica continua válida.
O aluno calcula mal a fração ou a porcentagem, achando que 8/40 equivale a 25% (1/4), e então conclui que os valores são iguais. O erro está em não simplificar corretamente 8/40 para 1/5.
Raio-X da questão
Probabilidade experimental e teórica.
Comparar probabilida
Simplificação de frações · Conversão de fração em porcentagem
Fração, porcentagem e comparação de valores.
Trocar a comparação entre os percentuais ou interpretar a frequência observada como valor teórico.
Leitura crítica de dados
Atenção
Probabilidade em sit
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