Em uma pesquisa escolar, 12 de 40 estudantes disseram preferir resolver atividades com jogos. Em outra turma…

Questão

Em uma pesquisa escolar, 12 de 40 estudantes disseram preferir resolver atividades com jogos. Em outra turma, esse mesmo jogo foi testado 20 vezes e apareceu 8 vezes. — Qual situação mostra maior probabilidade de o jogo aparecer: a pesquisa com estudantes ou o experimento com 20 testes?

1. A) A pesquisa com estudantes, pois 12 em 40 corresponde a uma fração maior do que 8 em 20, então a chance de acontecer também é maior.
2. B) A pesquisa com estudantes, porque 12 é maior do que 8, então o jogo tem mais chance de aparecer nessa situação.
3. C) O experimento com 20 testes, porque 8 aparições em menos testes sempre indicam maior probabilidade do que 12 em mais testes.
4. D) As duas situações mostram a mesma probabilidade, porque em ambas o jogo apareceu várias vezes e isso indica chance equivalente.
5. E) O experimento com 20 testes, pois 8 em 20 corresponde a 0,4, isto é, 40%, valor maior que 12 em 40, que corresponde a 0,3, ou 30%.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcular a proporção da pesquisa com estudantes. 12 de 40 estudantes preferem o jogo, ou seja, 12/40. Simplificando por 4, obtemos 3/10, que é igual a 0,3, ou 30%.
2. Calcular a proporção do experimento. O jogo apareceu 8 vezes em 20 testes, ou seja, 8/20. Simplificando por 4, obtemos 2/5, que é igual a 0,4, ou 40%.
3. Comparar os dois valores. 40% é maior que 30%, então o jogo tem maior probabilidade de aparecer no experimento com 20 testes. Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Analisar as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque 12/40 (0,3) é menor que 8/20 (0,4), e não maior. A alternativa B está errada porque compara apenas os números absolutos (12 e 8) e ignora que os totais são diferentes (40 e 20). A alternativa C está errada porque o número de testes não determina sozinho a probabilidade; o que importa é a proporção entre aparições e total, e a regra 'sempre' não se sustenta. A alternativa D está errada porque aparecer muitas vezes não significa que as chances sejam iguais quando os totais são diferentes.

💡 Dica: Transforme as frações em decimal ou percentual e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• No século XVII, Blaise Pascal e Pierre de Fermat estudaram problemas ligados a jogos de azar. Em uma atividade inspirada…
• Em uma oficina de jogos, duas roletas têm setores iguais. A roleta A tem 3 setores azuis em 8 e, em 40 giros, saiu azul…
• Em um jogo de tabuleiro, uma roleta tem quatro setores iguais: um amarelo e três azuis. Em 20 giros, saiu amarelo 8…
• Em uma simulação usada para estudar padrões de chuva, um gerador escolhe ao acaso um número de 1 a 8. Os números 1 e 2…
• Em um viveiro, uma caixa contém 20 sementes, das quais 5 são de uma variedade rara. Uma pessoa retira uma semente ao…
• Em uma loja de jogos, uma roleta foi girada em duas séries de testes. Na primeira, saiu azul 10 vezes em 25 giros; na…

Todas as questões de Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista)