Em uma atividade de artes, dois mosaicos foram desenhados na mesma malha quadriculada. O mosaico A ocupa 12…

Questão

Em uma atividade de artes, dois mosaicos foram desenhados na mesma malha quadriculada. O mosaico A ocupa 12 quadradinhos inteiros. O mosaico B ocupa 8 quadradinhos inteiros e mais 8 metades de quadradinhos. A professora quer escolher um modelo com menor área para usar menos material. — Com base nas informações, qual mosaico deve ser escolhido por ter menor área?

1. A) Os dois mosaicos têm a mesma área, porque o mosaico B reúne 8 quadradinhos inteiros e 8 metades, que juntas correspondem a mais 4 quadradinhos inteiros.
2. B) O mosaico A deve ser escolhido, porque ele ocupa 12 quadradinhos inteiros, enquanto o mosaico B tem apenas 8 quadradinhos inteiros.
3. C) O mosaico B deve ser escolhido, porque ele foi desenhado com mais partes do que o mosaico A e, por isso, sempre ocupa mais espaço.
4. D) O mosaico B deve ser escolhido, porque 8 metades valem 8 quadradinhos inteiros, então ele fica com 16 quadradinhos no total.
5. E) O mosaico A deve ser escolhido, porque uma figura formada só por quadradinhos inteiros sempre tem área maior do que outra com partes incompletas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a área do mosaico A. Ele ocupa 12 quadradinhos inteiros, então sua área é 12 quadradinhos.
2. Calcule a área do mosaico B. Ele tem 8 quadradinhos inteiros mais 8 metades. Como duas metades formam um quadradinho inteiro, 8 metades equivalem a 4 quadradinhos inteiros. Logo, a área do B é 8 + 4 = 12 quadradinhos.
3. Compare as áreas. Os dois mosaicos têm a mesma área, 12 quadradinhos, então não há um mosaico com área menor. A escolha de menor área não se decide pelo tamanho aparente, e sim pela soma das partes.
4. Confira a alternativa A, que é a correta e coincide com o gabarito oficial. Ela afirma que as áreas são iguais porque as 8 metades valem 4 quadradinhos inteiros, e isso está certo.
5. Por que as outras estão erradas. B: compara apenas os quadradinhos inteiros e ignora as metades do mosaico B. C: supõe que mais partes sempre significa mais área, o que não é verdade quando as partes somam menos. D: trata a metade como se fosse um quadradinho inteiro, o que dobra a área indevidamente. E: afirma que figuras só com quadradinhos inteiros sempre têm área maior, uma generalização sem base no enunciado.

💡 Dica: Transforme as metades em unidades inteiras e compare os totais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma equipe vai renovar o piso de duas salas retangulares de um espaço de jogos. No plano A, a sala mede 16 m por 11 m…
• Uma artesã monta mosaicos quadrados com peças iguais. Ao aumentar cada lado de 4 para 8 peças, ela mantém o formato…
• Em um aplicativo de arte digital, Lia calcula a medida de um segmento a partir dos valores 9 e 12. Ela afirma: “A raiz…
• Uma escola vai preparar um canteiro retangular de 8 m por 5 m. Em um dos cantos, uma área retangular de 3 m por 2 m será…
• Na escola, uma sala retangular será revestida com um tipo de piso que cobre 1 m^2 por unidade. A sala mede 6 m de…
• Para organizar uma exposição, uma escola usará um painel retangular com 2,4 m de comprimento e 1,5 m de largura. O…

Todas as questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros