Em uma planta simples de sala de aula, cada quadradinho da malha representa 1 m². A área destinada à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta simples de sala de aula, cada quadradinho da malha representa 1 m². A área destinada à circulação foi desenhada com 27 quadradinhos completos e 2 metades de quadradinho. — Qual é a área destinada à circulação, em metros quadrados?
- A) A área é 28 m², porque 2 metades equivalem a 1 quadradinho inteiro, somando 27 + 1 = 28.
- B) A área é 29 m², porque 27 quadradinhos completos mais 2 metades já contam como 2 quadradinhos inteiros.
- C) A área é 54 m², porque cada metade vale 2 m² e deve ser somada duas vezes na malha.
- D) A área é 27 m², porque as duas metades não entram na conta e só os quadradinhos completos são considerados.
- E) A área é 26 m², porque ao juntar as duas metades, uma delas fica sobre a outra e deixa de contar na planta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: a área de circulação em metros quadrados. Como cada quadradinho da malha vale 1 m², basta contar a área total em unidades de quadradinho.
- Há 27 quadradinhos completos, que valem 27 m².
- Há também 2 metades de quadradinho. Duas metades formam exatamente um quadradinho inteiro, pois 1/2 + 1/2 = 1. Logo, valem 1 m².
- Some as partes: 27 + 1 = 28. A área é 28 m², o que corresponde à alternativa A.
- Verificação das outras alternativas. A alternativa B está errada porque duas metades não valem dois quadradinhos inteiros, e sim um. A alternativa C está errada porque cada metade vale 0,5 m², não 2 m², e a área não se obtém somando as partes duas vezes. A alternativa D está errada porque ignora as duas metades, que fazem parte da área descrita no enunciado. A alternativa E está errada porque o enunciado não menciona sobreposição de metades; as partes são somadas, não descartadas.
- Conclusão: a resposta correta é 28 m², alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Junte as duas metades antes de somar.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: reconhece que duas metades formam um inteiro e soma 27 + 1, obtendo 28 m².
O aluno trata cada metade como se valesse um quadradinho inteiro, ou seja, confunde a fração 1/2 com 1 unidade.
O aluno acredita que uma metade de quadradinho vale 2 m² e tenta somar as partes de forma repetida, sem entender que a metade vale 0,5 m² e que duas metades formam 1 m².
O aluno percebe apenas os quadradinhos completos e descarta as duas metades, como se elas não fizessem parte da área desenhada, ignorando um dado explícito do enunciado.
Por que engana: Contar apenas os quadradinhos inteiros e ignorar as metades.
O aluno imagina que as duas metades se sobrepõem e que uma delas desaparece da planta, algo que o enunciado não descreve.
Raio-X da questão
Área por contagem em malha.
Relacionar metades e
Noção de metade e inteiro. · Leitura de malha quadriculada.
Metade e inteiro na medida de área.
Contar apenas os quadradinhos inteiros e ignorar as metades.
Uso racional do espaço.
Atenção aos detalhes.
Área em desenho de p
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