Em um painel de mosaico, duas peças retangulares têm o mesmo perímetro. A peça A mede 9 cm por 3 cm, e a peça…

Questão

Em um painel de mosaico, duas peças retangulares têm o mesmo perímetro. A peça A mede 9 cm por 3 cm, e a peça B mede 6 cm por 6 cm. — Qual peça ocupa maior área?

1. A) A peça B ocupa maior área, porque retângulos de lados iguais sempre têm a maior área possível.
2. B) A peça B ocupa maior área, pois 6 x 6 = 36 cm², enquanto 9 x 3 = 27 cm².
3. C) A peça A ocupa maior área, pois 9 + 3 é maior do que 6 + 6.
4. D) A peça A ocupa maior área, porque tem lados mais diferentes e, por isso, preenche mais espaço.
5. E) As duas peças ocupam a mesma área, porque têm o mesmo perímetro.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o perímetro da peça A: 2 x (9 + 3) = 24 cm. Calcule o perímetro da peça B: 2 x (6 + 6) = 24 cm. Os perímetros são iguais, como o enunciado afirma. Passo 2: Calcule a área da peça A: 9 x 3 = 27 cm². Passo 3: Calcule a área da peça B: 6 x 6 = 36 cm². Passo 4: Compare: 36 cm² é maior que 27 cm², então a peça B ocupa maior área. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A chega à resposta certa, mas com justificativa incorreta, pois não é verdade em geral que retângulos de lados iguais tenham a maior área possível (um retângulo 100 x 1 tem área 100, maior que a de um quadrado 2 x 2, de área 4); o que vale é que, com perímetro fixo, o quadrado tem a maior área. A alternativa C está errada porque soma de lados não é área. A alternativa D está errada porque lados mais desiguais não preenchem mais espaço; para o mesmo perímetro, eles produzem área menor. A alternativa E está errada porque mesmo perímetro não garante mesma área. Gabarito oficial confirmado.

💡 Dica: Calcule área de cada retângulo antes de comparar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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