Uma fábrica de caixas para presente quer embalar um dado grande de brinquedo. O setor de corte testou uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica de caixas para presente quer embalar um dado grande de brinquedo. O setor de corte testou uma planificação com 6 quadrados congruentes, ligados entre si de modo que possam ser dobrados sem sobreposição. — Considerando o texto-base, qual sólido espacial essa planificação forma ao ser dobrada?
- A) A planificação corresponde a um cilindro, pois ele pode ser representado por partes planas que se dobram para formar um corpo fechado.
- B) A planificação corresponde a um prisma de base triangular, pois ele também possui 6 faces e pode ser montado a partir de quadrados.
- C) A planificação corresponde a um prisma de base pentagonal, pois sua montagem também pode ser feita com 6 partes planas ligadas entre si.
- D) A planificação corresponde a um cubo, pois ele é formado por 6 faces quadradas congruentes.
- E) A planificação corresponde a uma pirâmide, pois ela é formada por faces triangulares que se encontram em um único vértice.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são: a planificação tem 6 quadrados congruentes, ligados entre si, e deve ser dobrada sem sobreposição para formar uma caixa fechada que embale um dado.
- Um sólido formado apenas por 6 faces quadradas congruentes, todas do mesmo tamanho, é o cubo. Cada face quadrada tem 4 lados iguais e 4 ângulos retos, e um cubo possui exatamente 6 faces desse tipo, 12 arestas e 8 vértices.
- Uma planificação de 6 quadrados congruentes ligados em sequência (por exemplo, uma cruz de quatro quadrados com um quadrado acima e outro abaixo) dobra-se naturalmente em um cubo, o que é coerente com a ideia de embalar um dado, que também tem formato cúbico.
- Comparando com o gabarito oficial (D), a análise confirma a alternativa correta.
- Por que as outras estão erradas: A) o cilindro tem superfícies curvas e não é formado por partes planas; B) o prisma de base triangular tem faces triangulares, não quadradas, e não pode ser montado só com quadrados congruentes; C) o prisma de base pentagonal tem faces pentagonais e retangulares, não quadrados; E) a pirâmide tem faces triangulares que se encontram em um vértice, não faces quadradas.
💡 Dica: Observe a forma e a quantidade de faces descritas e relacione-as ao sólido formado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por ser um corpo fechado formado por partes planas, o cilindro pode ser obtido de uma planificação de quadrados, confundindo a superfície curva do cilindro com faces planas.
O aluno associa a quantidade de faces (6) à forma do prisma, ignorando que as faces de um prisma de base triangular são triângulos e retângulos, não quadrados congruentes.
Por que engana: Pode confundir o cubo com outros sólidos que têm várias faces ou considerar apenas a quantidade de partes planas, sem observar que são seis quadrados congruentes.
O aluno se apoia apenas no número de partes planas (6) para concluir que o sólido é um prisma, sem verificar o tipo de polígono das faces, que não seriam quadrados congruentes.
As seis faces de um cubo são quadradas e têm o mesmo tamanho. Por isso, a planificação descrita forma um cubo.
O aluno confunde as faces de uma pirâmide, que são triangulares e convergem para um único vértice, com as faces quadradas do sólido da planificação, e não observa que a pirâmide tem uma base que não é formada apenas por quadrados.
Raio-X da questão
Planificação do cubo
avaliacao
Reconhecimento de faces planas · Identificação de sólidos geométricos
Revise a relação entre planificações e sólidos geométricos, especialmente as seis faces quadradas congruentes do cubo.
Pode confundir o cubo com outros sólidos que têm várias faces ou considerar apenas a quantidade de partes planas, sem observar que são seis quadrados congruentes.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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