— Se eu girar essa roleta várias vezes, dá para “treinar” e cair mais no desconto? — perguntou um cliente na…

Questão

— Se eu girar essa roleta várias vezes, dá para “treinar” e cair mais no desconto? — perguntou um cliente na fila de um sebo itinerante. A atendente explicou que o ponteiro é solto sempre do mesmo jeito e pode parar em qualquer posição angular com a mesma chance. A roleta é dividida em três setores coloridos, delimitados por raios a partir do centro: vermelho, com ângulo central de 150 graus; azul, com 120 graus; e verde, com 90 graus. O sebo anuncia que o cliente ganha desconto quando o ponteiro para no setor azul ou no setor verde. Considere que o ponto de parada do ponteiro é determinado apenas pela posição angular final, ao longo de uma volta completa. A partir do texto, conclua a probabilidade de um cliente ganhar desconto em um único giro dessa roleta.

1. A) 5/12
2. B) 3/4
3. C) 1/3
4. D) 7/12
5. E) 2/3

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. A volta completa tem 360 graus, e a parada do ponteiro é igualmente provável em qualquer posição angular, então a probabilidade é a razão entre os graus favoráveis e 360. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. O desconto ocorre nos setores azul (120 graus) e verde (90 graus), que somam 120 + 90 = 210 graus. Passo 3: Calcule a probabilidade. P = 210/360. Simplificando por 30, obtemos 7/12. Passo 4: Confira pelo complementar. O setor vermelho tem 150 graus, então a probabilidade de não ganhar desconto é 150/360 = 5/12. Como 5/12 + 7/12 = 12/12 = 1, o resultado está consistente. Passo 5: Conclusão. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque corresponde ao setor vermelho, que não dá desconto. A alternativa B está errada porque 3/4 equivale a 270 graus, o que não corresponde a nenhum evento favorável. A alternativa C está errada porque 1/3 equivale a 120 graus, considerando apenas o azul e ignorando o verde. A alternativa E está errada porque 2/3 equivale a 240 graus, o que não corresponde ao azul somado ao verde.

💡 Dica: Calcule a soma dos ângulos dos setores que dão desconto e divida pelo total da roleta (360°).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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