Resolva a inequação (x - 1)/(x + 2) > 0, deixando claro por que x = -2 não pode fazer parte da solução.

Questão

Resolva a inequação (x - 1)/(x + 2) > 0, deixando claro por que x = -2 não pode fazer parte da solução.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Primeiro, o domínio exclui x = -2, pois o denominador não pode ser zero. Os pontos críticos são x = 1 e x = -2. Fazendo a análise de sinais: se x < -2, numerador e denominador são negativos, então a fração é positiva; se -2 < x < 1, numerador é negativo e denominador positivo, então a fração é negativa; se x > 1, ambos são positivos, então a fração é positiva. Como a desigualdade é estrita, x = 1 não entra. Logo, a solução é (-8, -2) ? (1, 8).

Explicação

A resposta correta exige analisar domínio e sinais da fração em cada intervalo determinado pelos pontos críticos.

Raio-X da questão

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