Em um exemplo hipotético, uma equipe compara as amplitudes de dois registros de abalos sísmicos. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um exemplo hipotético, uma equipe compara as amplitudes de dois registros de abalos sísmicos. Para interpretar a diferença de magnitude, usa o modelo: diferença de magnitude = logaritmo decimal da razão entre as amplitudes. Um estudante afirma que, se uma amplitude for 100 vezes a outra, a diferença será de 2 unidades de magnitude. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A conclusão está correta: a diferença é de 2 unidades de magnitude.
- B) A conclusão está equivocada: a diferença é de 1 unidade de magnitude.
- C) O modelo está equivocado: a diferença é de 1,2 unidade de magnitude.
- D) O valor está equivocado: a diferença é de 3,5 unidades de magnitude.
- E) O cálculo está equivocado: a diferença é de 2,5 unidades de magnitude.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O modelo dado define a diferença de magnitude como o logaritmo decimal da razão entre as amplitudes.
- Se uma amplitude é 100 vezes a outra, a razão é 100. Como 10^2 = 100, log10(100) = 2.
- Portanto, a afirmação do estudante está correta, e a alternativa A é a resposta.
- A alternativa B erra ao indicar 1, que seria o resultado para uma razão de 10; C, D e E apresentam valores que não são o logaritmo decimal de 100.
💡 Dica: Calcule log1₀(100).
Alternativa por alternativa
Pelo modelo apresentado, a diferença de magnitude é o logaritmo decimal da razão entre as amplitudes. Como log10(100) = 2, a diferença é de 2 unidades.
O estudante pode confundir uma razão de 100 com uma razão de 10, cujo logaritmo decimal é 1.
Por que engana: Confundir a razão 100 com o valor do logaritmo, sem reconhecer que log1₀(100)=2.
O estudante atribui ao modelo uma diferença de 1,2, sem que esse valor decorra do logaritmo decimal de 100, que é 2.
O estudante indica 3,5, valor que não corresponde ao logaritmo decimal da razão informada, igual a 100.
O estudante calcula uma diferença de 2,5, embora log10(100) seja exatamente 2.
Raio-X da questão
Logaritmo decimal de uma razão de amplitudes
diagnostico
Potências de 10 · Razão entre grandezas
Definição de logaritmo decimal e potências de 10
Confundir a razão 100 com o valor do logaritmo, sem reconhecer que log1₀(100)=2.
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma situação hipotética, uma pessoa registrou, em seis dias, o tempo gasto no trajeto de casa ao trabalho. Os tempos…
- Em uma atividade de modelagem matemática, considera-se a relação entre a concentração de íons hidrogênio e o pH: pH =…
- A Pesquisa de Orçamentos Familiares investiga, entre outros aspectos, a disponibilidade de alimentos nos domicílios…
- O Coliseu, em Roma, é um anfiteatro da Antiguidade associado a espetáculos públicos. Em um modelo matemático hipotético…
- A canção Planeta Água, de Guilherme Arantes, aborda a presença e a circulação da água na natureza. Em uma atividade…
- Uma equipe que publica conteúdo em uma rede social usa modelos matemáticos hipotéticos para representar o alcance de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog