Resolva, mostrando os passos, a inequação (x - 2)(x + 5) > 0. Em seguida, descreva o conjunto solução em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Resolva, mostrando os passos, a inequação (x - 2)(x + 5) > 0. Em seguida, descreva o conjunto solução em linguagem matemática e explique por que os valores entre as raízes não servem.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Temos os pontos críticos x = 2 e x = -5. O produto (x - 2)(x + 5) será positivo quando os dois fatores tiverem o mesmo sinal. Isso acontece em dois casos: 1) x < -5, pois ambos os fatores são negativos; 2) x > 2, pois ambos os fatores são positivos. Entre -5 e 2, os fatores têm sinais opostos, então o produto é negativo. Como a desigualdade é estrita (> 0), as extremidades não entram. Logo, o conjunto solução é (-8, -5) ? (2, 8).
Explicação
A solução de uma inequação produto depende da análise do sinal em cada intervalo determinado pelas raízes.
Raio-X da questão
Inequacao produto e estudo de sinais.
Aplicar analise de s
Fatoracao de expressao polinomial. · Sinal de produtos e intervalos reais.
Raizes e intervalos da reta real.
Incluir as raizes na solucao ou errar os sinais entre os intervalos.
Persistencia.
Algebra elementar.
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