Por que um gráfico de barras sobre consumo de frutas em feiras livres de São Paulo pode revelar mais do que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um gráfico de barras sobre consumo de frutas em feiras livres de São Paulo pode revelar mais do que simples quantidades? A representação mostra as frutas mais vendidas em 2023, com valores em quilogramas indicados acima de cada barra. Os estudantes são convidados a relacionar esses números ao conceito de raiz quadrada para identificar quando é possível extrair um valor inteiro. Observe a figura para comparar os dados de maçã, banana, laranja, manga, uva e pera e aplique noção de quadrado perfeito. Identifique, com base no texto e na figura, qual fruta apresenta consumo cujo valor permite extrair raiz quadrada exata?
- A) Manga (25 kg)
- B) Banana (35 kg)
- C) Laranja (50 kg)
- D) Uva (30 kg)
- E) Maçã (45 kg)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um número tem raiz quadrada exata (inteira) quando é quadrado perfeito, ou seja, o resultado de um número inteiro multiplicado por ele mesmo. Exemplos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64. Passo 2: Verifique cada valor indicado na figura. Passo 3: Manga, com 25 kg, é quadrado perfeito, pois 5 x 5 = 25. Logo, a raiz quadrada de 25 é exatamente 5, e a alternativa A é a correta. Passo 4: Banana, com 35 kg, não é quadrado perfeito, pois 5^2 = 25 e 6^2 = 36, e 35 fica entre eles, portanto não há raiz inteira. Passo 5: Laranja, com 50 kg, não é quadrado perfeito, pois 7^2 = 49 e 8^2 = 64, então a raiz é um valor entre 7 e 8. Passo 6: Uva, com 30 kg, não é quadrado perfeito, pois 5^2 = 25 e 6^2 = 36, então não há raiz inteira. Passo 7: Maçã, com 45 kg, não é quadrado perfeito, pois 6^2 = 36 e 7^2 = 49, então também não há raiz inteira. Passo 8: Conclusão: entre as seis frutas comparadas na figura, apenas a manga apresenta consumo que permite extrair raiz quadrada exata, com resultado 5.
💡 Dica: Identifique qual valor é quadrado perfeito e calcule sua raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
25 é quadrado perfeito (5^2), logo raiz quadrada de 25 kg é 5 kg sem resto.
O aluno acha que 35 é quadrado perfeito por estar próximo de 36, confundindo proximidade com exatidão.
Por que engana: O aluno pode considerar qualquer número par ou terminado em zero como tendo raiz quadrada exata, sem verificar se o valor é um quadrado perfeito.
O aluno confunde quadrado perfeito com número terminado em zero ou múltiplo de 5, ou acredita que 50 é o dobro de 25 e, por isso, tem raiz exata.
O aluno fatora 30 como 5 x 6 e conclui que, por ter um fator 5, o número é quadrado, sem verificar se os dois fatores são iguais.
O aluno associa 45 a 9 x 5 e confunde a raiz de 45 com o número 9, que aparece na fatoração, pensando que 9 ao quadrado seria 45.
Raio-X da questão
Raiz quadrada exata
avaliacao
Reconhecimento de quadrados perfeitos · Leitura de gráficos de barras
Revise quadrados perfeitos e suas respectivas raízes quadradas.
O aluno pode considerar qualquer número par ou terminado em zero como tendo raiz quadrada exata, sem verificar se o valor é um quadrado perfeito.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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