Em uma sequência de análises, a ocorrência de A reduz a quantidade de casos possíveis para B. — Que conclusão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sequência de análises, a ocorrência de A reduz a quantidade de casos possíveis para B. — Que conclusão matemática se pode tirar sobre A e B?
- A) A e B são dependentes, pois a ocorrência de A altera o espaço amostral de B.
- B) A e B são eventos mutuamente exclusivos, porque a ocorrência de um impede totalmente a ocorrência do outro.
- C) A e B são dependentes, porque B provoca a ocorrência de A na sequência analisada.
- D) A e B são sempre dependentes, em qualquer situação, apenas porque aparecem juntos na análise.
- E) A e B são independentes, pois a ocorrência de A não interfere na ocorrência de B.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvo sozinho. O enunciado diz que a ocorrência de A reduz a quantidade de casos possíveis para B. Isso significa que o espaço amostral de B muda quando A ocorre, ou seja, a probabilidade de B depende de A. Em probabilidade, eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um altera a probabilidade ou o espaço amostral do outro. Logo, A e B são dependentes. Passo 2: A alternativa A afirma exatamente isso: A e B são dependentes, pois a ocorrência de A altera o espaço amostral de B. Está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 3: Por que as outras estão erradas. B: eventos mutuamente exclusivos são os que não podem ocorrer juntos; a redução de casos para B não significa que B se torne impossível. C: dependência não implica causalidade; A alterar as possibilidades de B não significa que B provoque A. D: a dependência depende da situação concreta e não é automática; estar na mesma análise não torna os eventos dependentes. E: independência significaria que A não altera as possibilidades de B, o que contradiz o enunciado.
💡 Dica: Verifique se um evento muda as possibilidades do outro.
Alternativa por alternativa
Corresponde exatamente à ideia de dependência entre eventos: quando A modifica as possibilidades de B, os eventos não são independentes.
O aluno confunde redução de casos possíveis com impedimento total, achando que, se A reduz os casos de B, um elimina o outro por completo.
O aluno interpreta dependência como relação de causa e efeito, supondo que B provoca A na sequência analisada.
O aluno generaliza uma dependência específica para qualquer situação, acreditando que eventos que aparecem juntos sempre são dependentes.
O aluno ignora a informação de que A reduz os casos possíveis de B e assume que eventos sem relação aparente são independentes.
Por que engana: Achar que qualquer relação entre eventos é independência.
Raio-X da questão
Dependência entre eventos.
Reconhecer dependênc
Espaço amostral. · Eventos independentes.
Probabilidade condicional.
Achar que qualquer relação entre eventos é independência.
Atenção aos detalhes.
Sequência de eventos
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