Um artesão produziu uma peça decorativa com cinco lados. Ele informou que todos os lados têm a mesma medida e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artesão produziu uma peça decorativa com cinco lados. Ele informou que todos os lados têm a mesma medida e que todos os ângulos internos também têm a mesma medida. Que conclusão correta pode ser tirada sobre a peça?
- A) É um pentágono côncavo, pois ângulos iguais podem formar uma reentrância.
- B) É um pentágono irregular, pois a igualdade dos lados não define a figura.
- C) É um hexágono regular, pois cinco ângulos indicam seis lados.
- D) É um pentágono regular, pois tem cinco lados de mesma medida e cinco ângulos internos de mesma medida.
- E) É um quadrilátero regular, pois cinco lados formam uma figura regular.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A peça tem cinco lados, logo é um pentágono. Passo 2: Ela tem todos os lados com a mesma medida (equilátero) e todos os ângulos internos com a mesma medida (equiângulo). Passo 3: Um polígono que é ao mesmo tempo equilátero e equiângulo é chamado de polígono regular. Passo 4: Portanto, a peça é um pentágono regular, o que torna a alternativa D correta. Passo 5: A alternativa A está errada, pois ângulos iguais não garantem uma reentrância, e a figura descrita, convexa, não tem reentrâncias. Passo 6: A alternativa B está errada, pois a condição de lados e ângulos iguais define exatamente a figura, que não é irregular. Passo 7: A alternativa C está errada, pois o número de ângulos e de lados de um polígono é sempre igual, e cinco ângulos indicam cinco lados, não seis. Passo 8: A alternativa E está errada, pois a figura tem cinco lados, e um quadrilátero teria quatro. Observação: existem estrelas de cinco pontas que também têm lados e ângulos iguais, mas elas se cruzam e não são polígonos simples; no contexto escolar, o pentágono regular é a resposta esperada.
💡 Dica: Verifique se lados e ângulos são todos iguais.
Alternativa por alternativa
Confunde igualdade dos ângulos internos com a existência de reentrância, imaginando que ângulos iguais podem 'entrar' para dentro da figura. Ângulos internos iguais e menores que 180 graus indicam polígono convexo.
Acredita que ter lados e ângulos iguais não basta para definir a figura, como se a igualdade fosse insuficiente. Na verdade, a definição de polígono regular é exatamente essa combinação de lados e ângulos iguais.
Associa incorretamente o número de ângulos ao número de lados, como se cinco ângulos indicassem seis lados. Em polígonos, o número de lados é sempre igual ao número de ângulos internos.
Um polígono regular tem todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes. Como a peça possui cinco lados, é um pentágono; como lados e ângulos são iguais, é um pentágono regular.
Interpreta que o número de lados define a família do polígono de forma errada, chamando de quadrilátero uma figura de cinco lados. Quadrilátero tem quatro lados, e a nomenclatura correta para cinco lados é pentágono.
Por que engana: confundir ter o mesmo número de lados com ser regular
Raio-X da questão
polígono regular
Reconhecer polígono
polígono · classificação de figuras planas
lados congruentes e ângulos congruentes
confundir ter o mesmo número de lados com ser regular
atenção aos detalhes
geometria plana
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