A tampa de uma lixeira tem o formato de um polígono. Nela, todos os lados têm a mesma medida e todos os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A tampa de uma lixeira tem o formato de um polígono. Nela, todos os lados têm a mesma medida e todos os ângulos internos também têm a mesma medida. Como esse polígono deve ser classificado quanto às medidas de seus lados e de seus ângulos internos?
- A) Ele é um polígono irregular, pois lados iguais não garantem ângulos internos iguais.
- B) Ele é um polígono equiângulo, pois a classificação depende apenas dos ângulos internos iguais.
- C) Ele é um polígono regular, pois possui lados de mesma medida e ângulos internos de mesma medida.
- D) Ele é um polígono equilátero, pois a classificação depende apenas dos lados de mesma medida.
- E) Ele é um polígono convexo, pois lados e ângulos iguais indicam apenas o formato da região.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado informa duas propriedades do polígono da tampa: todos os lados têm a mesma medida (equilátero) e todos os ângulos internos têm a mesma medida (equiângulo). Passo 2: Um polígono que é ao mesmo tempo equilátero e equiângulo recebe o nome de polígono regular, pois satisfaz as duas condições simultaneamente. Passo 3: Portanto, a classificação correta é polígono regular, o que corresponde à alternativa C, que também é a alternativa indicada no gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada, pois afirma que o polígono é irregular, mas a irregularidade exigiria que pelo menos uma das duas igualdades falhasse, e no caso da tampa ambas são verdadeiras. Passo 5: A alternativa B está errada, pois considera apenas a igualdade dos ângulos, deixando de lado a igualdade dos lados exigida para a classificação regular. Passo 6: A alternativa D está errada, pois considera apenas a igualdade dos lados, sem levar em conta a igualdade dos ângulos internos. Passo 7: A alternativa E está errada, pois convexidade é uma propriedade diferente, que trata de os ângulos internos serem todos menores que 180 graus, e não responde à pergunta sobre lados e ângulos iguais.
💡 Dica: Compare a descrição com a definição de polígono regular.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que lados iguais não bastam para formar um polígono regular e conclui que a figura é irregular, mas esquece que o enunciado já garante também os ângulos iguais.
O aluno considera que a igualdade dos ângulos internos sozinha define o polígono como um tipo específico, ignorando que a igualdade dos lados também é exigida.
Um polígono regular tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos com a mesma medida. Como as duas condições aparecem no texto-base, essa é a classificação correta.
O aluno pensa que o termo equilátero basta para classificar o polígono, esquecendo que a classificação completa exige também ângulos internos iguais.
O aluno confunde a convexidade, que descreve a forma geral da região, com a classificação pedida pela questão, que depende das medidas dos lados e dos ângulos.
Raio-X da questão
polígono regular
Reconhecer polígono
polígonos · ângulos internos
lados congruentes e ângulos congruentes
achar que basta ter os lados iguais para ser regular
atenção aos detalhes
geometria plana
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