Em uma planilha de gastos de uma turma, foram registrados os valores 15, 12,4, 2/3 e v7. Qual desses valores…

Questão

Em uma planilha de gastos de uma turma, foram registrados os valores 15, 12,4, 2/3 e v7. Qual desses valores corresponde a um número irracional?

1. A) A informação √7, por ser a raiz quadrada não exata de um número natural.
2. B) A informação 12,4, por apresentar algarismos depois da vírgula.
3. C) A informação 15, por não apresentar uma parte decimal escrita.
4. D) A informação 2/3, por estar escrita na forma de uma fração.
5. E) A informação 15, por ser o maior valor registrado na planilha.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração de dois inteiros com denominador diferente de zero, e sua representação decimal é infinita e não periódica. Passo 2: O valor 15 é inteiro, portanto racional (15 = 15/1). Passo 3: O valor 12,4 é igual a 124/10, que simplifica para 62/5, logo é racional, pois seu decimal é finito. Passo 4: O valor 2/3 já é uma fração de inteiros, logo é racional; sua forma decimal é a dízima periódica 0,666..., que também é racional. Passo 5: O valor v7 é a raiz quadrada de 7. Como 2 ao quadrado é 4 e 3 ao quadrado é 9, não existe número natural cujo quadrado seja 7, ou seja, a raiz de 7 não é exata. Raízes não exatas de números naturais são irracionais, então raiz de 7 é irracional. Passo 6: A alternativa A está correta, pois apresenta exatamente esse critério. Passo 7: A alternativa B está errada, porque ter casas depois da vírgula não torna um número irracional, já que decimais finitos são racionais. A alternativa C está errada, porque 15 é inteiro e todo inteiro é racional. A alternativa D está errada, porque toda fração de inteiros com denominador não nulo é racional. A alternativa E está errada, porque ser o maior valor não tem relação com ser irracional. Gabarito oficial confere com a resolução.

💡 Dica: Verifique quais números podem ser escritos como fração de inteiros.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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