Em um círculo trigonométrico, uma volta completa corresponde a 360°. — Qual fração da volta representa 90°?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo trigonométrico, uma volta completa corresponde a 360°. — Qual fração da volta representa 90°?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 2/3
- E) 3/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Uma volta completa corresponde a 360°, como informa o enunciado.
- Para descobrir qual fração da volta corresponde a 90°, dividimos 90 por 360: 90/360.
- Simplificando a fração, dividimos numerador e denominador por 90, obtendo 1/4.
- Logo, 90° é um quarto da volta, o que também faz sentido geometricamente, pois 90° é um ângulo reto e a volta completa tem quatro ângulos retos.
- A alternativa B está errada, pois 1/2 corresponde a 180°, meia volta.
- A alternativa C está errada, pois 1/3 corresponde a 120°, e não a 90°.
- A alternativa D está errada, pois 2/3 corresponde a 240°.
- A alternativa E está errada, pois 3/4 corresponde a 270°.
- Portanto, o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Divida 90° pelo total de 360° da volta completa.
Alternativa por alternativa
90° é um quarto de 360°, portanto representa 1/4 de volta.
O aluno provavelmente associa 90° à metade da volta, confundindo ângulo reto com meia volta. Ele não percebeu que meia volta equivale a 180°.
Por que engana: O aluno pode confundir 90° com metade da volta ou dividir 360° por 90° sem interpretar a fração solicitada.
O aluno provavelmente tenta dividir a volta em três partes iguais por intuição, sem fazer a conta 90/360. Ele não relacionou a fração com a divisão do ângulo total.
O aluno pode ter invertido ou confundido valores ao calcular a fração, chegando a 2/3 sem verificar que 2/3 de 360° é 240°. Ele não conferiu o resultado com o ângulo dado.
O aluno provavelmente toma 90° como sendo próximo de três quartos da volta ou se confunde ao simplificar 90/360. Ele não fez a simplificação corretamente, pois 3/4 de 360° é 270°.
Raio-X da questão
fração de uma volta
diagnostico
divisão entre números naturais · frações equivalentes e simplificação
Revise a relação entre ângulos e frações de uma volta completa.
O aluno pode confundir 90° com metade da volta ou dividir 360° por 90° sem interpretar a fração solicitada.
tomada_decisao
abstrato
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