Um paisagista traça com compasso uma circunferência para um canteiro circular no centro de uma praça. Utiliza…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um paisagista traça com compasso uma circunferência para um canteiro circular no centro de uma praça. Utiliza como raio o comprimento de um banco de jardim que mede exatamente 2 metros. Quatro postes de iluminação foram instalados nos pontos cardeais ao redor do canteiro. As distâncias do centro do canteiro a cada poste, medidas sobre o terreno, são: Leste: 2,0 m; Sul: 1,8 m; Oeste: 2,2 m; Norte: 2,0 m. Identifique quais postes de iluminação ficam exatamente sobre o contorno da circunferência do canteiro.
- A) Postes Oeste e Norte
- B) Postes Leste e Oeste
- C) Postes Sul e Oeste
- D) Postes Leste e Norte
- E) Postes Sul e Norte
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O canteiro é uma circunferência de raio igual ao comprimento do banco, 2 metros. Um poste está sobre o contorno quando sua distância ao centro é exatamente igual ao raio, ou seja, 2 metros. Passo 2: Comparamos cada distância com 2 metros. Leste: 2,0 m, igual ao raio, portanto sobre o contorno. Sul: 1,8 m, menor que o raio, portanto dentro do canteiro. Oeste: 2,2 m, maior que o raio, portanto fora do canteiro. Norte: 2,0 m, igual ao raio, portanto sobre o contorno. Passo 3: Assim, os postes que ficam exatamente sobre o contorno são Leste e Norte, que corresponde à alternativa D. Isso coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as demais alternativas estão erradas: a alternativa A inclui o poste Oeste, que está a 2,2 m e, portanto, fora do contorno. A alternativa B também inclui o poste Oeste, que não está sobre a circunferência. A alternativa C inclui o poste Sul, que está a 1,8 m e fica dentro do canteiro, além do Oeste, que está fora. A alternativa E inclui o poste Sul, que não está sobre o contorno, pois sua distância é menor que o raio.
💡 Dica: Compare as distâncias dos postes ao centro com o raio da circunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou o poste Oeste, a 2,2 m, como estando sobre o contorno, talvez por achar que uma diferença de 0,2 m é pequena ou por não comparar a distância com o raio de forma exata.
O aluno aceitou o poste Oeste como estando sobre a circunferência, lendo 2,2 m como equivalente a 2 m, sem perceber que a distância precisa ser exatamente igual ao raio.
Por que engana: Confundir distâncias maiores ou menores que o raio como estando sobre a circunferência.
O aluno acreditou que distâncias próximas ao raio já bastam para estar sobre o contorno, considerando 1,8 m e 2,2 m como aproximadamente 2 m, quando o enunciado exige igualdade exata.
Somente Leste e Norte estão à distância igual ao raio de 2,0 m, portanto sobre a circunferência.
O aluno considerou o poste Sul, a 1,8 m, como estando sobre o contorno, por intuição de que 1,8 é quase 2, ignorando que ele está dentro do canteiro.
Raio-X da questão
circunferência e raio
avaliacao
medida de comprimento
Estude o conceito de circunferência e distância do centro ao contorno.
Confundir distâncias maiores ou menores que o raio como estando sobre a circunferência.
pensamento_critico
cotidiano
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