Pergunta retórica: Por que algumas agências bancárias conseguem reduzir o tempo de espera dos clientes ao…

Questão

Pergunta retórica: Por que algumas agências bancárias conseguem reduzir o tempo de espera dos clientes ao aumentar o número de caixas abertas? Uma pesquisa em cinco agências registrou o tempo médio de espera (em minutos) em função do número de caixas abertas, conforme tabela: Número de caixas abertas N: 1, 2, 3, 5. Tempo médio de espera T (min): 30, 15, 10, 6. Observou-se que o produto N·T se mantém constante. Analise o texto-base e determine a natureza da variação entre o tempo médio de espera T e o número de caixas abertas N, expressando essa relação por meio de fórmula.

1. A) T varia diretamente proporcional a N, por meio da expressão T = N + 29
2. B) T varia inversamente proporcional a N, por meio da expressão T = N/30
3. C) T varia inversamente proporcional a N, por meio da expressão T = 30/N
4. D) T varia diretamente proporcional a N, por meio da expressão T = 30·N
5. E) T não é proporcional a N e se relaciona por T = 30 - N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Analisamos os dados da tabela. Para N = 1, T = 30; para N = 2, T = 15; para N = 3, T = 10; para N = 5, T = 6.
2. Verificamos o produto N·T em cada caso: 1·30 = 30; 2·15 = 30; 3·10 = 30; 5·6 = 30. O produto é constante e igual a 30, como afirma o texto.
3. Quando o produto de duas grandezas é constante, elas são inversamente proporcionais. Logo, T varia inversamente proporcional a N.
4. Isolando T na igualdade N·T = 30, obtemos T = 30/N. Essa é a expressão que relaciona as grandezas.
5. Conferência: para N = 5, T = 30/5 = 6, que coincide com a tabela.
6. Por que as outras estão erradas: A tem relação de soma, não de proporcionalidade direta, e T = N + 29 não reproduz a tabela. B usa T = N/30, que aumenta com N, contrariando a tabela em que o tempo diminui. D é diretamente proporcional, mas T = 30·N cresceria com N, o que contradiz os dados. E afirma que não há proporcionalidade, mas o produto constante prova que existe, e T = 30 - N não fornece 6 para N = 5 nem 10 para N = 3.
7. Portanto, a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a relação entre N e T e use a propriedade do produto constante para formular a expressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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