Por que a orla da cidade acaba suja mais rápido quando há muitos visitantes e poucos voluntários? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a orla da cidade acaba suja mais rápido quando há muitos visitantes e poucos voluntários? Dados ilustrativos mostram que cinco voluntários enchem 20 sacos de lixo em quatro horas de limpeza contínua. A prefeitura planeja agora encher 50 sacos com oito voluntários, mantendo o mesmo ritmo de trabalho individual de cada um. A partir do texto-base, calcule quantas horas e minutos serão necessários para que oito voluntários encham 50 sacos de lixo mantendo o mesmo ritmo.
- A) 6 horas e 40 minutos
- B) 7 horas e 30 minutos
- C) 6 horas e 15 minutos
- D) 6 horas e 10 minutos
- E) 5 horas e 00 minutos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o ritmo individual. Cinco voluntários enchem 20 sacos em 4 horas, então em 1 hora juntos enchem 20/4 = 5 sacos. Como são 5 pessoas, cada uma enche 1 saco por hora.
- Calcule a capacidade de 8 voluntários. Como cada um enche 1 saco por hora, 8 voluntários enchem 8 sacos por hora.
- Calcule o tempo para 50 sacos. Tempo = 50 / 8 = 6,25 horas.
- Converta 0,25 hora em minutos. 0,25 x 60 = 15 minutos. Logo, o tempo é 6 horas e 15 minutos.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (6 horas e 15 minutos) é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A traz 6h40, que corresponde a cerca de 6,67 horas e não a 6,25 horas; B traz 7h30, que é tempo maior do que o necessário; D traz 6h10, que corresponde a cerca de 6,17 horas e não a 6,25 horas; E traz 5 horas, que resulta de um cálculo que não respeita o ritmo de cada voluntário.
💡 Dica: Use regra de três para calcular o tempo com base no ritmo individual dos voluntários.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a fração de hora como se fosse 0,67 (dois terços) e não como 0,25, errando a conversão do resultado decimal para horas e minutos.
O aluno provavelmente inverteu a proporção entre sacos e voluntários, multiplicando em vez de dividir, o que produz um tempo maior do que o necessário.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre número de voluntários e tempo, aplicando proporção direta quando é inversa.
Calcula-se k=(5·4)/20=1 vh por saco; tempo=1·50/8=6,25h, ou seja, 6h15min.
O aluno provavelmente truncou ou arredondou 6,25 de forma errada e, ao converter a parte decimal, interpretou 0,25 hora como 10 minutos em vez de 15 minutos.
O aluno provavelmente ignorou o ritmo individual de cada voluntário e fez uma regra de três simples apenas com a quantidade de sacos, usando 8 voluntários como se fossem 40 sacos de capacidade (5 x 8), o que gera 5 horas.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
avaliacao
proporcionalidade direta e inversa · regra de três simples
Estude proporção direta e inversa e regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação entre número de voluntários e tempo, aplicando proporção direta quando é inversa.
tomada_decisao
cotidiano
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