Por que o tempo de montagem do palco varia conforme o número de voluntários disponíveis? Dados ilustrativos…

Questão

Por que o tempo de montagem do palco varia conforme o número de voluntários disponíveis? Dados ilustrativos mostram o seguinte: com 5 pessoas, a montagem leva 8 dias; com 10 pessoas, leva 4 dias; e com 20 pessoas, leva 2 dias. Esses valores indicam como duas grandezas se relacionam quando uma aumenta e a outra diminui, considerando sempre a mesma quantidade de trabalho a ser realizada. Com base no texto-base, identifique a natureza da relação entre o número de voluntários e o tempo de montagem do palco.

1. A) as duas grandezas variam de modo diretamente proporcional
2. B) as duas grandezas variam de modo não proporcional, mas de forma crescente
3. C) as duas grandezas variam de modo não proporcional, mas de forma decrescente
4. D) as duas grandezas não se relacionam, pois o tempo é constante
5. E) as duas grandezas variam de modo inversamente proporcional

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. A primeira é o número de voluntários e a segunda é o tempo de montagem do palco, em dias. O enunciado diz que a quantidade de trabalho é sempre a mesma.
2. Verifique se a relação é direta. Na proporcionalidade direta, a razão entre as grandezas é constante, ou seja, a divisão de uma pela outra sempre dá o mesmo valor. Por exemplo, 8 dias dividido por 5 pessoas dá 1,6; 4 dias dividido por 10 pessoas dá 0,4; 2 dias dividido por 20 pessoas dá 0,1. Os valores não são constantes, então não há proporcionalidade direta.
3. Verifique se a relação é inversa. Na proporcionalidade inversa, o produto das grandezas é constante. Calculando: 5 x 8 = 40; 10 x 4 = 40; 20 x 2 = 40. O produto é sempre 40, o que confirma que a relação é inversamente proporcional.
4. Conclua. Quando o número de voluntários aumenta, o tempo de montagem diminui na mesma proporção inversa, então a alternativa correta é a E. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
5. Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque, na proporção direta, o tempo cresceria junto com o número de voluntários, o que não acontece aqui. A alternativa B está errada porque a relação não é de simples crescimento, e o tempo diminui quando o número de pessoas aumenta. A alternativa C está errada porque, embora o tempo diminua, a relação é exatamente proporcional, não apenas decrescente sem regra. A alternativa D está errada porque o tempo varia claramente com o número de voluntários, e não é constante.

💡 Dica: Analise como o aumento do número de voluntários afeta o tempo de montagem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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