Folhas secas acumuladas pelo vento rodeiam a construção de um muro de contenção erguido na orla do rio. A…

Questão

Folhas secas acumuladas pelo vento rodeiam a construção de um muro de contenção erguido na orla do rio. A prefeitura contratou pedreiros para concluir o serviço e registrou o tempo de trabalho conforme o número de profissionais designados. Com 4 pedreiros, o muro ficou pronto em 10 dias; com 8 pedreiros, em 5 dias; e com 10 pedreiros, calculou-se que levaria 4 dias. A partir dos dados apresentados, identifique a natureza da relação entre o número de pedreiros e o tempo de conclusão do muro e expresse essa relação por meio de uma fórmula.

1. A) Relação inversamente proporcional, com T = 40/W
2. B) Relação diretamente proporcional, com T = 40×W
3. C) Proporção inversa, com W = 40/T^2
4. D) Não há proporção, pois 10 pedreiros não seguem a mesma taxa
5. E) Relação diretamente proporcional, com T = 2×W

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. W é o número de pedreiros e T é o tempo, em dias, para concluir o muro.
2. Verifique o produto W×T nos três casos informados. Com 4 pedreiros e 10 dias, 4×10 = 40. Com 8 pedreiros e 5 dias, 8×5 = 40. Com 10 pedreiros e 4 dias, 10×4 = 40.
3. Como o produto é sempre igual a 40, a grandeza W×T é constante. Isso caracteriza uma relação inversamente proporcional: ao dobrar o número de pedreiros, o tempo cai pela metade.
4. Escreva a fórmula. Se W×T = 40, então T = 40/W.
5. Compare com o gabarito. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. B afirma proporcionalidade direta, mas mais pedreiros não aumentam o tempo. C usa W = 40/T^2, que envolve um quadrado que não aparece nos dados. D afirma que não há proporção, mas os três produtos são exatamente 40. E propõe T = 2×W, que não gera os tempos informados, pois com 4 pedreiros daria 8 dias e não 10.

💡 Dica: Analise a relação entre número de pedreiros e tempo para identificar proporcionalidade.

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Raio-X da questão

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