Em um parque urbano, placas de alerta foram posicionadas segundo um padrão de simetria. A placa P está…

Questão

Em um parque urbano, placas de alerta foram posicionadas segundo um padrão de simetria. A placa P está inicialmente no ponto de coordenadas (1,2) de um sistema cartesiano. Para renovar o visual, a equipe orientou deslocar cada placa 2 unidades para leste e 1 para norte. Em seguida, girou todo o conjunto em 180 graus em torno da origem do sistema e, por fim, refletiu as posições obtidas em relação ao eixo vertical. Com base no texto-base, identifique as coordenadas finais da placa P após essas transformações.

1. A) -3,-3
2. B) 3,-3
3. C) 3,3
4. D) -3,3
5. E) 1,-1

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Ponto inicial da placa P: (1,2). Passo 2: Deslocamento de 2 unidades para leste (soma 2 à abscissa) e 1 para norte (soma 1 à ordenada): (1+2, 2+1) = (3,3). Passo 3: Rotação de 180 graus em torno da origem: cada coordenada troca de sinal, (x,y) vira (-x,-y), logo (3,3) vira (-3,-3). Passo 4: Reflexão em relação ao eixo vertical (eixo y): a abscissa troca de sinal e a ordenada permanece, (x,y) vira (-x,y), logo (-3,-3) vira (3,-3). Passo 5: Resposta final: (3,-3), alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (-3,-3) ignora a reflexão final; C (3,3) ignora a rotação e a reflexão, mantendo só o deslocamento; D (-3,3) reflete em relação ao eixo horizontal, e não ao vertical; E (1,-1) ignora o deslocamento para leste e aplica o deslocamento para norte com sinal trocado.

💡 Dica: Realize as transformações geométricas passo a passo nas coordenadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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