Durante a reforma de um galpão, a equipe registrou em um gráfico a relação entre um número x e o valor x² -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a reforma de um galpão, a equipe registrou em um gráfico a relação entre um número x e o valor x² - 36. A curva cruza o eixo horizontal nos pontos de abscissas -6 e 6. Quais valores de x tornam nulo o valor registrado no gráfico?
- A) x = -3 ou x = 3
- B) x = -6 ou x = 36
- C) x = -36 ou x = 6
- D) x = -6 ou x = 6
- E) x = -36 ou x = 36
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O valor registrado é x² - 36. Para que seja nulo, resolvemos x² - 36 = 0.
- Então x² = 36, logo x = -6 ou x = 6. Isso também coincide com as abscissas em que a curva cruza o eixo horizontal.
- A alternativa D está correta. A erra ao usar ±3; B e C misturam 36 com -6 ou -36 com 6; E considera ±36, mas as soluções são as raízes quadradas de 36, isto é, ±6.
💡 Dica: Iguale x² - 36 a zero e identifique os valores cujo quadrado é 36.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido 36 com 9 ao extrair a raiz quadrada, obtendo ±3. Porém, 3² = 9, não 36.
Por que engana: Responder -36 e 36, confundindo o termo constante com as raízes.
O aluno reconhece o número 36 na expressão, mas o toma como uma das soluções, sem verificar que as raízes de x² = 36 são ±6.
O aluno pode ter transformado o termo -36 em uma solução x = -36, em vez de resolver x² = 36 e obter x = -6 ou x = 6.
Os cruzamentos com o eixo horizontal correspondem aos valores que anulam x² - 36. A equação x² - 36 = 0 tem soluções -6 e 6.
O aluno pode ter usado diretamente os valores 36 e -36, sem considerar que x está ao quadrado; é preciso encontrar os números cujo quadrado é 36.
Raio-X da questão
Zeros de uma expressão quadrática
diagnostico
Potenciação de números inteiros · Resolução de equações simples
Raiz quadrada e soluções de x² = a
Responder -36 e 36, confundindo o termo constante com as raízes.
cotidiano
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