Recorte histórico: Em 1742, um escriba francês da vila de Clairmont cobrava para copiar textos antigos. Ele…

Questão

Recorte histórico: Em 1742, um escriba francês da vila de Clairmont cobrava para copiar textos antigos. Ele estabeleceu que o valor total C, em francos, seria dado pela expressão C = 2(p + 4) + 3p, em que p representa o número de páginas do manuscrito. Cópias com p = 12 páginas eram comuns naquele ano. Considerando o uso das propriedades das operações, o escriba aplicava simplificações antes de calcular o valor final do serviço. Depois de organizar o material, o escriba precisava saber o total de francos a cobrar para tais trabalhos e evitar erros no cálculo. Dados históricos indicam que esse método permitia-lhe calcular rapidamente quantos francos receberia. Calcule o valor numérico da expressão C = 2(p + 4) + 3p para p = 12 páginas.

1. A) 32 francos
2. B) 64 francos
3. C) 104 francos
4. D) 68 francos
5. E) 36 francos

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Simplifique a expressão antes de substituir. Aplicando a propriedade distributiva, 2(p + 4) = 2p + 8. Então C = 2p + 8 + 3p. Juntando os termos semelhantes em p, C = 5p + 8. Passo 2: Substitua p = 12. Temos C = 5 × 12 + 8 = 60 + 8 = 68 francos. Passo 3: Confira pelo caminho original. Para p = 12, 2(12 + 4) = 2 × 16 = 32 e 3 × 12 = 36. Somando, 32 + 36 = 68, o mesmo resultado. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A (32) considera apenas o termo 2(p + 4) e esquece a parcela 3p. B (64) distribui mal o 2, obtendo 2p + 4 em vez de 2p + 8, e então 5p + 4 = 64. C (104) multiplica 3p por 2, obtendo 6p = 72, e soma 32, chegando a 104. E (36) calcula apenas a parcela 3p e ignora 2(p + 4). Passo 5: Conclusão. O valor correto é 68 francos, o que coincide com o gabarito oficial D.

💡 Dica: Simplifique a expressão usando propriedades distributivas antes de substituir p por 12.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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