— Professora, como podemos saber a área total deste tapete composto por duas peças? perguntou Lucas durante a…

Questão

— Professora, como podemos saber a área total deste tapete composto por duas peças? perguntou Lucas durante a aula de matemática. A primeira peça é um trapézio com base menor de 3 m, base maior de (x + 2) m e altura de 4 m. A segunda peça é um triângulo com base x metros e altura 3 m. Para confeccionar o modelo, é preciso calcular a área somada das duas figuras. Com base no texto, estabeleça a expressão algébrica que representa a área total do tapete, em metros quadrados.

1. A) ((3 + (x + 2))/2)*4 + (x*3)/2
2. B) ((3 + (x + 2))/2) + 4 + (x*3)/2
3. C) ((3 + (x + 2))*4)/2 + (x + 3)/2
4. D) (3 + (x + 2))*4 + (x*3)/2
5. E) ((3 + (x + 2))*4)/2 + x*3

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas figuras. O trapézio tem base menor 3, base maior (x + 2) e altura 4. O triângulo tem base x e altura 3. Como a área total é a soma das áreas das duas peças, basta calcular cada uma e somar. Passo 2: Área do trapézio = ((base menor + base maior) / 2) * altura = ((3 + (x + 2)) / 2) * 4. Esse é o primeiro termo da soma. Passo 3: Área do triângulo = (base * altura) / 2 = (x * 3) / 2. Esse é o segundo termo da soma. Passo 4: Somando os dois termos, a área total do tapete é ((3 + (x + 2)) / 2) * 4 + (x * 3) / 2, que corresponde exatamente à alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: soma 4 em vez de multiplicar o trapézio por 4. C: usa (x + 3) / 2 para o triângulo, somando base e altura em vez de multiplicar. D: esquece de dividir por 2 na fórmula do trapézio. E: calcula o triângulo como se fosse retângulo, sem dividir por 2. Passo 6: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita aqui.

💡 Dica: Calcule a área de cada figura e some as expressões algébricas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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