Como calcular a área de um painel que combina um triângulo e um trapézio para decorar uma parede? Dados…

Questão

Como calcular a área de um painel que combina um triângulo e um trapézio para decorar uma parede? Dados ilustrativos: o painel é composto por um triângulo com base de comprimento x metros e altura de 2 metros, justaposto a um trapézio com bases de comprimentos x+1 metros e 3 metros, e altura de 2 metros. A pintura percorrerá toda a região formada por essas duas figuras geométricas. Com base no texto-base, estabeleça uma expressão algébrica que represente a área total do painel em metros quadrados.

1. A) 2x + 2
2. B) 2(x + 4)
3. C) 3x + 4
4. D) x + 4
5. E) 2x + 4

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a área do triângulo. A fórmula é (base x altura)/2. Com base x e altura 2, temos (x * 2)/2 = x metros quadrados.
2. Calcule a área do trapézio. A fórmula é ((base maior + base menor) * altura)/2. Com bases x+1 e 3 e altura 2, temos ((x+1+3) * 2)/2 = (x+4) * 2/2 = x+4 metros quadrados.
3. Some as duas áreas, pois o painel é a justaposição das duas figuras e a pintura cobre toda a região. Área total = x + (x+4) = 2x+4 metros quadrados.
4. Compare com as alternativas. A opção E, 2x+4, coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A (2x+2) subestima a soma das bases do trapézio; B (2(x+4)) trata o resultado como se as duas figuras tivessem área x+4 ou dobra indevidamente a área; C (3x+4) esquece de dividir por 2 a área do triângulo; D (x+4) considera apenas o trapézio e ignora o triângulo.

💡 Dica: Calcule a área do triângulo e do trapézio separadamente e some as expressões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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