Manchete ficticia: Festival de arte urbana de Metrópolis atrai grafiteiros de todo o país. A comissão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Festival de arte urbana de Metrópolis atrai grafiteiros de todo o país. A comissão organizadora definiu uma fórmula para calcular o valor a pagar a cada artista participante. Esse valor E, em centenas de reais, é dado pela expressão algébrica E = 3*(a + 5) - 2*(8 - a), em que a representa o número de murais pintados pelo artista. Em um caso concreto, um grafiteiro completou 7 murais durante o evento, seguindo os padrões de qualidade exigidos. Calcule o valor numérico da expressão E descrita no texto-base para a = 7.
- A) 34
- B) 13
- C) 38
- D) 20
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Substitua a por 7 na expressão E = 3*(a + 5) - 2*(8 - a), obtendo E = 3*(7 + 5) - 2*(8 - 7). Passo 2: Resolva os parênteses seguindo a ordem das operações: 7 + 5 = 12 e 8 - 7 = 1, logo E = 3*12 - 2*1. Passo 3: Faça as multiplicações: 3*12 = 36 e 2*1 = 2, logo E = 36 - 2. Passo 4: Efetue a subtração: E = 34. Resolvi a questão por conta própria e cheguei a 34, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (13) ignora as multiplicações e soma (7 + 5) com (8 - 7); C (38) troca o sinal do segundo termo e soma 2 em vez de subtrair; D (20) aplica o 2 apenas ao 8 e esquece de multiplicar o termo (8 - a) por 2 após substituir a; E (24) multiplica apenas a parte a por 3 e esquece de multiplicar o 5 por 3.
💡 Dica: Substitua o valor de a na expressão e calcule passo a passo.
Alternativa por alternativa
E = 3*(7+5) - 2*(8-7) = 3*12 - 2*1 = 36 - 2 = 34, aplicando corretamente a distributiva e a substituição.
O aluno trata os parênteses como somas simples, calculando (a + 5) + (8 - a) = 13, e ignora as multiplicações por 3 e por 2.
O aluno troca o sinal da subtração do segundo termo, transformando -2*(8 - a) em +2, e obtém 36 + 2 = 38.
O aluno calcula 2*8 em vez de 2*(8 - a), subtraindo 16 de 36, e esquece de substituir a no segundo parêntese.
Por que engana: Erro comum é esquecer de distribuir o multiplicador ou trocar sinais ao calcular a expressão.
O aluno distribui a multiplicação por 3 apenas sobre a, obtendo 3a + 5 = 26, e não multiplica o 5 por 3, o que leva ao resultado 24.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · substituicao em expressoes
estude substituicao e operacoes com expressoes algébricas
Erro comum é esquecer de distribuir o multiplicador ou trocar sinais ao calcular a expressão.
tomada_decisao
cotidiano
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