Canteiros de flores coloridas se espalham por um trecho ajardinado de um parque municipal. Em um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Canteiros de flores coloridas se espalham por um trecho ajardinado de um parque municipal. Em um dos canteiros, o formato triangular tem base medida por x+1 metros e altura de 4 metros. Ao lado, há um canteiro retangular, com comprimento de 2x metros e largura fixa de 3 metros. Esses espaços serão cobertos com pedriscos, mantendo formato e dimensões. Com base no texto-base, identifique a expressão algébrica que representa a área total, A(x), dos dois canteiros.
- A) A(x) = ((x+1)+4)/2 + 3*(2x)
- B) A(x) = ((x+1)*4)/2 + 3*(2x)
- C) A(x) = ((x+1)*4) + 3*(2x)/2
- D) A(x) = (x+1)*4 + 3*(2x)
- E) A(x) = ((x+1)*4)/2 + 3+2x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área do canteiro triangular. A área de um triângulo é base vezes altura dividida por 2. Base = x+1 e altura = 4, logo a área é ((x+1)*4)/2 = 2(x+1).
- Calcule a área do canteiro retangular. A área de um retângulo é comprimento vezes largura. Comprimento = 2x e largura = 3, logo a área é 3*(2x) = 6x.
- Some as duas áreas para obter a área total: A(x) = ((x+1)*4)/2 + 3*(2x). Essa expressão é exatamente a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Como verificação, a área total simplificada fica 2x+2+6x = 8x+2.
- Por que as outras estão erradas. A: divide a soma da base com a altura por 2, em vez de multiplicar base e altura antes de dividir. C: divide o retângulo por 2 e não divide o triângulo. D: esquece a divisão por 2 da fórmula do triângulo. E: escreve a área do retângulo como soma (3+2x), em vez de produto.
💡 Dica: Calcule a área de cada forma e some para obter a área total.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a fórmula do triângulo pede a soma da base com a altura dividida por 2, em vez do produto base vezes altura dividido por 2.
Por que engana: confundir a fórmula da área do triângulo com a do retângulo ou errar a multiplicação dos termos algébricos.
Usa a fórmula do triângulo ((base*altura)/2) e do retângulo (largura*comprimento).
O aluno esquece de dividir a área do triângulo por 2 e, ao mesmo tempo, aplica a divisão por 2 apenas à área do retângulo, trocando de lugar a operação.
O aluno trata o triângulo como se fosse retângulo, multiplicando base por altura sem dividir por 2.
O aluno confunde área do retângulo com soma de lados, escrevendo 3+2x em vez de 3 vezes 2x, o que mistura área com perímetro.
Raio-X da questão
área de triângulo e retângulo
avaliacao
fórmulas de área geométrica · expressões algébricas básicas
estude as fórmulas de área do triângulo e do retângulo
confundir a fórmula da área do triângulo com a do retângulo ou errar a multiplicação dos termos algébricos.
tomada_decisao
cotidiano
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