No GeoGebra, um quadrado é refletido em relação a uma reta diagonal e, depois, girado 180° em torno de um…

Questão

No GeoGebra, um quadrado é refletido em relação a uma reta diagonal e, depois, girado 180° em torno de um ponto marcado na tela. — Que transformação composta foi aplicada ao quadrado?

1. A) Uma reflexão em relação à reta diagonal equivalente a uma rotação de 180° em torno do ponto indicado.
2. B) Uma rotação de 180° em torno da reta diagonal seguida de uma reflexão em relação ao ponto indicado.
3. C) Uma translação na direção da reta diagonal seguida de uma rotação de 180° em torno do ponto indicado.
4. D) Uma reflexão em relação à reta diagonal seguida de uma rotação de 180° em torno do ponto indicado.
5. E) Uma mudança de tamanho do quadrado seguida de um giro de 180° para ajustá-lo à nova posição.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas operações descritas no enunciado, na ordem em que acontecem. Primeiro, o quadrado é refletido em relação a uma reta diagonal. Depois, ele é girado 180° em torno de um ponto marcado. Passo 2: A reflexão muda a orientação do quadrado, invertendo-o como uma imagem no espelho, e mantém tamanho e forma. Passo 3: A rotação de 180° gira a figura meia volta em torno do ponto fixado, também sem alterar tamanho ou forma. Passo 4: Logo, a transformação composta é uma reflexão seguida de uma rotação de 180°, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) uma reflexão não equivale a uma rotação, pois uma reflexão inverte a orientação da figura e uma rotação a preserva. B) a ordem está invertida e, além disso, uma rotação não se faz em torno de uma reta, e sim de um ponto. C) uma translação desloca a figura sem girá-la, e o enunciado fala em reflexão, não em deslocamento. E) a transformação descrita não altera o tamanho do quadrado, então não há mudança de escala. Conclusão: o gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Analise a sequência das transformações geométricas aplicadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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