Um piso quadrado precisa ter área de 81 m². — Qual deve ser a medida de cada lado desse piso?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um piso quadrado precisa ter área de 81 m². — Qual deve ser a medida de cada lado desse piso?
- A) Cada lado deve medir 9 m, pois a área de um quadrado é o lado ao quadrado, e 9² = 81.
- B) Cada lado deve medir 10 m, pois um piso com área de 81 m² deve ter lados próximos de 10 m.
- C) Cada lado deve medir 18 m, pois dois lados de 9 m formam juntos a medida necessária para completar a área.
- D) Cada lado deve medir 20,25 m, pois a área deve ser dividida igualmente entre os quatro lados do quadrado.
- E) Cada lado deve medir 40,5 m, pois basta dividir a área igualmente entre dois lados do quadrado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é calculada elevando a medida do lado ao quadrado: área = lado^2.
- Queremos descobrir o lado l tal que l^2 = 81, ou seja, l é a raiz quadrada de 81.
- Como 9 x 9 = 81, concluímos que o lado mede 9 m. A alternativa A está correta.
- A alternativa B está errada, pois 10 m ao quadrado daria 100 m², área maior que a necessária.
- A alternativa C está errada, pois somar lados não corresponde à área; 18 m ao quadrado daria 324 m².
- A alternativa D está errada, pois dividir a área por 4 não calcula o lado; o lado é a raiz quadrada da área, não a área dividida.
- A alternativa E está errada, pois dividir a área por 2 também não tem relação com o lado de um quadrado.
💡 Dica: Lembre-se que a área do quadrado é lado vezes lado, então calcule a raiz quadrada de 81.
Alternativa por alternativa
A alternativa aplica corretamente a fórmula da área do quadrado, A = l². Como a área é 81 m², o lado é √81 = 9 m.
O aluno estima o lado de forma aproximada, sem fazer a operação inversa da área. Ele supõe que 81 m² está 'perto' de um valor redondo, sem verificar que 10 x 10 = 100.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área do quadrado e tentar dividir a área pelos lados ao invés de calcular a raiz quadrada.
O aluno confunde perímetro ou soma de lados com área, achando que o lado é obtido somando medidas. Não percebe que área é produto de dois lados iguais.
O aluno acredita que a área deve ser distribuída entre os quatro lados, como se a área fosse uma grandeza linear. Confunde grandeza de área com comprimento.
O aluno divide a área por dois, achando que a área se reparte entre dois lados. Ignora que o quadrado tem dois lados iguais multiplicados entre si, e não que a área se divide.
Raio-X da questão
area do quadrado
avaliacao
raiz quadrada · area do quadrado
estude como calcular a raiz quadrada e a area do quadrado
O aluno pode confundir a fórmula da área do quadrado e tentar dividir a área pelos lados ao invés de calcular a raiz quadrada.
tomada_decisao
cotidiano
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