Na planta de uma sala, um sensor será instalado numa linha que divide um canto de 84° em duas partes iguais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na planta de uma sala, um sensor será instalado numa linha que divide um canto de 84° em duas partes iguais para iluminar os dois lados de forma equilibrada. — Qual é a medida de cada parte formada por essa linha?
- A) Cada parte mede 48°, porque um ângulo dividido ao meio deve formar medidas próximas de 45°.
- B) Cada parte mede 42°, porque a bissetriz divide o ângulo de 84° em duas partes de mesma medida.
- C) Cada parte mede 21°, porque a divisão equilibrada deve repartir o ângulo em quatro regiões iguais.
- D) Cada parte mede 84°, porque a linha indicada apenas marca o canto original sem alterar sua medida.
- E) Cada parte mede 96°, porque a linha de divisão deve completar o canto até formar um ângulo raso.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que uma linha divide um canto de 84° em duas partes iguais, ou seja, em duas partes de mesma medida. Essa linha é a bissetriz do ângulo.
- Para encontrar a medida de cada parte, basta dividir o total pelo número de partes: 84 dividido por 2 é igual a 42.
- Cada parte mede 42°. Conferindo: 42 mais 42 resulta em 84, que é a medida original do canto.
- A alternativa A está errada, pois 48 mais 48 daria 96, e não 84; a ideia de que deve ser próximo de 45 não tem base no enunciado.
- A alternativa C está errada, pois dividir em quatro regiões iguais não corresponde a dividir o canto em duas partes.
- A alternativa D está errada, pois a linha divide o ângulo, e as partes formadas somam 84°, cada uma com metade dessa medida.
- A alternativa E está errada, pois 96° é o complemento de 84° até 180°, e a linha não completa o canto até um ângulo raso.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Divida o ângulo de 84° ao meio para encontrar a medida de cada parte.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que a divisão ao meio gera partes próximas de 45°, em vez de dividir exatamente o valor do ângulo pela metade. Não percebeu que 48 mais 48 ultrapassa os 84° do canto.
Por que engana: O aluno pode confundir a divisão do ângulo, escolhendo valores incorretos por arredondamento ou interpretação errada da bissetriz.
A resposta está correta: a bissetriz de um ângulo divide esse ângulo em duas partes congruentes. Assim, 84° dividido por 2 resulta em 42° para cada parte.
O aluno confundiu a divisão em duas partes iguais com a divisão em quatro regiões, dividindo 84 por 4. A quantidade de partes indicada no enunciado é duas.
O aluno entendeu que a linha apenas marca o canto sem separá-lo, mantendo a medida inteira em cada lado. Não considerou que as duas partes juntas formam o canto original.
O aluno confundiu a linha divisória com a construção de um ângulo raso, completando o canto até 180°. Assim calculou 180 menos 84, que é 96, em vez de dividir o ângulo.
Raio-X da questão
bissetriz de ângulo
avaliacao
noções básicas de ângulos
Estude como a bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais.
O aluno pode confundir a divisão do ângulo, escolhendo valores incorretos por arredondamento ou interpretação errada da bissetriz.
tomada_decisao
abstrato
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