Em um ateliê de arte urbana, um pintor projetou cinco formas geométricas para decorar uma parede: - Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ateliê de arte urbana, um pintor projetou cinco formas geométricas para decorar uma parede: - Um retângulo com lados opostos iguais e quatro ângulos de 90 graus. - Um losango com quatro lados iguais e dois ângulos agudos de 60° e dois obtusos de 120°. - Um quadrado com quatro lados iguais e quatro ângulos de 90 graus. - Um triângulo isósceles com dois lados iguais e base diferente. - Um pentágono convexo com cinco lados iguais, mas quatro ângulos de 108° e um de 100°. Analise o texto-base e identifique qual das formas descritas é um polígono regular.
- A) O losango com ângulos de 60° e 120°
- B) O quadrado com quatro lados iguais e quatro ângulos de 90 graus
- C) O triângulo isósceles com dois lados iguais
- D) O retângulo com quatro ângulos de 90 graus
- E) O pentágono convexo com cinco lados iguais e um ângulo de 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um polígono regular tem todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais ao mesmo tempo. Essas duas condições precisam ser verificadas juntas.
- Analisando o quadrado, ele tem quatro lados iguais e quatro ângulos de 90 graus. As duas condições são atendidas, então ele é um polígono regular. Esta é a alternativa correta.
- O losango tem quatro lados iguais, mas seus ângulos alternam entre 60° e 120°, portanto não é regular.
- O triângulo isósceles tem apenas dois lados iguais e base diferente, então não é regular, pois o regular exige os três lados iguais e os três ângulos de 60°.
- O retângulo tem os quatro ângulos de 90 graus, mas seus lados opostos são iguais dois a dois, e não os quatro lados, então não é regular.
- O pentágono tem cinco lados iguais, mas o enunciado diz que quatro ângulos medem 108° e um mede 100°. Como os ângulos não são todos iguais, ele não é regular.
- Conclusão: a única forma que atende às duas condições é o quadrado, então o gabarito B está correto.
💡 Dica: Analise as propriedades dos polígonos para identificar o regular.
Alternativa por alternativa
Acredita que basta ter todos os lados iguais para o polígono ser regular, sem exigir que os ângulos também sejam iguais. Como o losango tem ângulos diferentes entre si, ele não é regular.
Quadrado tem todos os lados iguais e todos os ângulos iguais a 90°, atendendo à definição de polígono regular.
Confunde triângulo isósceles, que tem apenas dois lados iguais, com triângulo equilátero, que é o único triângulo regular. Ao ver dois lados iguais, supõe que a figura é regular.
Considera que ângulos iguais de 90 graus bastam para caracterizar um polígono regular, esquecendo que todos os lados também precisam ser iguais. No retângulo os lados opostos são iguais, mas os lados vizinhos normalmente não.
Lê apenas que o pentágono tem cinco lados iguais e ignora que os ângulos não são todos iguais, já que quatro medem 108° e um mede 100°. A informação do ângulo diferente foi desconsiderada na leitura do enunciado.
Por que engana: Confundir polígonos com lados iguais mas ângulos diferentes como regulares.
Raio-X da questão
polígonos regulares e irregulares
diagnostico
propriedades dos polígonos
Estude as características dos polígonos regulares, especialmente lados e ângulos iguais.
Confundir polígonos com lados iguais mas ângulos diferentes como regulares.
pensamento_critico
cotidiano
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