Dados ilustrativos: em um festival cultural, a organização promove dois tipos de rifas e registra também…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em um festival cultural, a organização promove dois tipos de rifas e registra também outras situações de incerteza. Na Rifa A, são distribuídos 500 bilhetes numerados, idênticos em formato e cor, com apenas 5 prêmios. Na Rifa B, 500 bilhetes têm cores diferentes e pesos variados no sorteio. Paralelamente, em um "Desafio Rápido", cronometra-se o tempo que voluntários demoram para montar um quebra-cabeça, com valores entre 2 e 10 minutos. Há ainda registro de variação contínua de temperatura durante o evento. Analise o texto-base e identifique o experimento cujo espaço amostral é discreto e cujos resultados são equiprováveis, permitindo calcular a probabilidade de um bilhete premiado pela razão entre casos favoráveis e total.
- A) Quantidade de prêmios na Rifa A
- B) Rifa A
- C) Rifa B
- D) Registro de temperatura
- E) Desafio Rápido
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O espaço amostral discreto é um conjunto finito ou enumerável de resultados. Equiprobabilidade significa que todos os resultados têm a mesma chance. Para calcular a probabilidade pela razão entre casos favoráveis e total, o experimento precisa ter esses dois requisitos ao mesmo tempo. Passo 2: Na Rifa A, são 500 bilhetes numerados, idênticos em formato e cor, com apenas 5 prêmios. Como os bilhetes são indistinguíveis ao toque e à vista, cada um tem a mesma chance de ser sorteado. O espaço amostral tem 500 resultados possíveis, todos contáveis. Portanto, a probabilidade de um bilhete premiado é 5/500, ou seja, 1/100. Passo 3: A alternativa A descreve uma quantidade (número de prêmios), que é um dado fixo e não um experimento aleatório com resultados equiprováveis. A alternativa C está errada porque os bilhetes da Rifa B têm pesos variados, o que quebra a equiprobabilidade. A alternativa D está errada porque a temperatura varia continuamente, logo o espaço amostral não é discreto. A alternativa E está errada porque o tempo para montar o quebra-cabeça, entre 2 e 10 minutos, é uma variável contínua. Passo 4: Conclusão: o gabarito B está correto, pois a Rifa A reúne espaço amostral discreto, resultados equiprováveis e cálculo por casos favoráveis sobre total.
💡 Dica: Identifique a rifa em que os bilhetes têm a mesma chance de serem sorteados.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o número de prêmios, que é um dado fixo da situação, com um experimento aleatório. Ele não percebe que o experimento é o sorteio dos bilhetes.
Na Rifa A, os 500 bilhetes são idênticos em formato e cor e têm a mesma chance de serem sorteados. O espaço amostral é discreto, e a probabilidade de um bilhete premiado pode ser calculada pela razão entre os casos favoráveis e o total.
O aluno acredita que, por haver 500 bilhetes, a Rifa B também é equiprovável, sem notar que os pesos variados alteram as chances de cada bilhete.
Por que engana: Confundir a Rifa B com um sorteio equiprovável ou escolher uma variável contínua, sem considerar que diferenças de cor e peso podem alterar as chances de cada bilhete.
O aluno associa qualquer registro numérico a espaço amostral discreto, sem perceber que a temperatura varia continuamente e não possui resultados contáveis.
O aluno pensa que, por o tempo ser medido em minutos inteiros, o resultado é discreto, sem reconhecer que o cronômetro registra valores contínuos entre 2 e 10 minutos.
Raio-X da questão
Espaço amostral equiprovável discreto
avaliacao
Espaço amostral e eventos · Probabilidade clássica simples
Revise espaço amostral discreto, equiprobabilidade e cálculo clássico de probabilidades.
Confundir a Rifa B com um sorteio equiprovável ou escolher uma variável contínua, sem considerar que diferenças de cor e peso podem alterar as chances de cada bilhete.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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